算法筆記——莫比烏斯反演

最近幾天學了個莫比烏斯反演的大概，筆者對莫比烏斯反演也僅僅是浮光掠影，希望大家見諒。

$\texttt{Part}\ 1$：性質

我們先來說說能用的到的性質

$\texttt{First}$

$\sum_{d\mid n}\mu(d)= \begin{cases} 1&n=1\\ 0 &n\neq 1\\ \end{cases}$

什麼意思呢僅是說

$\sum_{d\mid n}\mu(d)$

• 僅當 $d=1$ 時爲 $1$
• 否則爲0

我們常常利用這個性質去展開 $\varepsilon$ 函數。

例題：

• [HAOI2011]Problem b

$\texttt{Part} 2$：預處理

做莫比烏斯反演的時候很多情況需要你去預處理。

$\texttt{First}$

篩完預處理

例題：

• YY的GCD

筆者學習的時間很短，以後一定很補充！