【LOJ #6391】「THUPC2018」淘米神的樹 / Tommy （多項式多點求值）

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顯然把鏈提出來，兩端點子樹內每個點的貢獻爲$\frac {1}{siz}$
最後乘一個$n!$

考慮鏈上的，如果枚舉最後一個點不好算
考慮枚舉一條邊作爲沒經過的
且在$a,b$之間連一條邊

那麼每個點恰好被計算兩次
記$siz$爲每個點非鏈子樹$siz$的
對於$(i,i+1)$之間的邊
貢獻就是$\prod_{j\not=i}\frac{1}{|siz_i-siz_j|}$
考慮把絕對值拆開顯然沒多大區別
設鏈長爲$m$,那麼乘上$(-1)^{m-i}$
那麼就是計算一個$\sum_i\prod_{j\not=i}\frac{1}{(siz_j-siz_i)}$

考慮寫作$f_i(x)=\frac{x-siz_i}{\prod_{j}x-siz_j}$
那麼就是所有$\sum_if_i(siz_i)$
這個直接沒法做，用洛必達法則求個導就可以了

然後再寫個多點求值即可

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