983. 最低票價 -- 動態規劃

983. 最低票價 動態規劃

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在一個火車旅行很受歡迎的國度，你提前一年計劃了一些火車旅行。在接下來的一年裏，你要旅行的日子將以一個名爲 days 的數組給出。每一項是一個從 1 到 365 的整數。

火車票有三種不同的銷售方式：

一張爲期一天的通行證售價爲 costs[0] 美元；
一張爲期七天的通行證售價爲 costs[1] 美元；
一張爲期三十天的通行證售價爲 costs[2] 美元。
通行證允許數天無限制的旅行。 例如，如果我們在第 2 天獲得一張爲期 7 天的通行證，那麼我們可以連着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。

返回你想要完成在給定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消費。
來源：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-cost-for-tickets/
題解：
求出第1天到最後一天的最低消費，每天消費根據以下公式取最小值
dp[i] = Math.min( dp[Math.max(0, i - 1)] + costs[0], dp[Math.max(0, i - 7)] + costs[1], dp[Math.max(0, i - 30)] + costs[2] )
對於不在days數組的天數直接等於之前的最低消費

/**
 * @param {number[]} days
 * @param {number[]} costs
 * @return {number}
 */
var mincostTickets = function (days, costs) {
    /* dp[i]表示第i天最小花費 */
    let dp = [0];
    /* days數組索引 */
    let index = 0;
    let lastDay = days[days.length - 1];
    /* 記錄1-lastDay的dp */
    for (let i = 1; i <= lastDay; i++) {
        /* 不在數組的花費爲上一天花費 */
        if (days[index] != i) {
            dp[i] = dp[i - 1];
            continue;
        }
        /* 選符合條件的最小值 */
        dp[i] = Math.min(
            dp[Math.max(0, i - 1)] + costs[0],
            dp[Math.max(0, i - 7)] + costs[1],
            dp[Math.max(0, i - 30)] + costs[2]
        )
        index++;
    }
    return dp[lastDay];
};
// console.log(mincostTickets([1, 4, 6, 7, 8, 20], [2, 7, 15]))//11