POJ - 1201 Intervals差分約束

題目大意

給定n個區間， 求選擇若干個數， 保證每個區間中選擇的數不少於c

思路
根據題目的條件寫出不等式

• 在建圖時， 由於用到了前綴合， 我們額a,b的取值範圍增加1， 把取值範圍變爲1~50001
• 最後dis[50001]裏面存的就是本題的答案
• 由於數據保證了c<=b-a+1， 所以本題一定有解

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;

const int N = 50010, M = 150010;

int e[M], ne[M], w[M], h[N], len;
int n;
int dis[N];
bool vis[N];

void add(int a, int b, int c)
{
    e[len] = b;
    w[len] = c;
    ne[len] = h[a];
    h[a] = len++;
}

void spfa()
{
    memset(dis, -0x3f, sizeof dis);
    queue<int> q;
    q.push(0);
    dis[0] = 0;
    vis[0] = true;
    while(q.size())
    {
        int x = q.front();
        q.pop();
        vis[x] = false;
        for(int i = h[x]; ~i; i = ne[i])
        {
            int y = e[i];
            if(dis[y] < dis[x] + w[i])
            {
                dis[y] = dis[x] + w[i];
                if(!vis[y])
                {
                    q.push(y);
                    vis[y] = true; 
                }
            }
        }
    }
    
}

int main()
{
    cin >> n;
    memset(h, -1, sizeof h);
    for(int i = 1; i<= n; i++)
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        a ++, b++;
        add(a - 1, b, c);
    }
    
    for(int i = 1; i <= 50001; i++)
        add(i - 1, i, 0), add(i, i - 1, -1);
    
    spfa();
    
    printf("%d", dis[50001]);
        
    return 0;
}