leetcode *236. 二叉樹的最近公共祖先

【題目】*236. 二叉樹的最近公共祖先

給定一個二叉樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定義爲：“對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示爲一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”
例如，給定如下二叉樹: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:

輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
輸出: 3
解釋: 節點 5 和節點 1 的最近公共祖先是節點 3。

示例 2:

輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
輸出: 5
解釋: 節點 5 和節點 4 的最近公共祖先是節點 5。因爲根據定義最近公共祖先節點可以爲節點本身。

說明:
所有節點的值都是唯一的。
p、q 爲不同節點且均存在於給定的二叉樹中。

【解題思路1】遞歸

• 當前節點的值等於p或者q，返回true
• 只要有左子樹或者右子樹有true，當前節點也返回true
• 當左子樹和右子樹都true時，這個節點就是最近的公共祖先了

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    private TreeNode ans = null;
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        dfs(root, p ,q);
        return ans;
    }
    public boolean dfs(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q){
        if(root == null){
            return false;
        }
        boolean l = dfs(root.left, p, q);
        boolean r = dfs(root.right, p, q);
        if((l && r) || ((root.val == p.val || root.val == q.val) && (l || r))){
            ans = root;
        }
        return l || r || (root.val == p.val || root.val == q.val);
    }
}

【解題思路2】存儲父節點

可以用哈希表存儲所有節點的父節點，利用節點的父節點信息從 p 結點開始不斷往上跳，並記錄已經訪問過的節點，再從 q 節點開始不斷往上跳，如果碰到已經訪問過的節點，那麼這個節點就是要找的最近公共祖先。

class Solution {
    Map<Integer, TreeNode> parent = new HashMap<Integer, TreeNode>();
    Set<Integer> visited = new HashSet<Integer>();

    public void dfs(TreeNode root) {
        if (root.left != null) {
            parent.put(root.left.val, root);
            dfs(root.left);
        }
        if (root.right != null) {
            parent.put(root.right.val, root);
            dfs(root.right);
        }
    }

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        dfs(root);
        while (p != null) {
            visited.add(p.val);
            p = parent.get(p.val);
        }
        while (q != null) {
            if (visited.contains(q.val)) {
                return q;
            }
            q = parent.get(q.val);
        }
        return null;
    }
}