LeetCode 105, 106, 889 Construct Binary Tree from two traversal orders

問題

已知二叉樹的兩種遍歷順序（先序，中序，後序），構造完整的二叉樹。三道題分別是LeetCode 105，LeetCode 106，LeetCode 889。

分析

先看看三種遍歷順序有哪些特點：

先序遍歷：[根節點，左子樹，右子樹]，然後每個左子樹或者右子樹又可以遞歸的繼續劃分
中序遍歷：[左子樹，根節點，右子樹]，然後每個左子樹或者右子樹又可以遞歸的繼續劃分
後序遍歷：[左子樹，右子樹，根節點]，然後每個左子樹或者右子樹又可以遞歸的繼續劃分

那麼問題就可以劃分爲先根據兩種遍歷順序來確定根節點位置：

1、已知先序和中序，那麼先序數組的第一個位置即是根節點，然後遍歷中序數組，找到根節點在中序數組的位置，在此位置之前的部分是左子樹，然後確定先序數組中左子樹的範圍；之後的部分是右子樹，然後確定先序數組中左子樹的範圍。
2、遞歸。（已知後序和中序類似）

但是如果是已知先序和後序的話，就屬於另外一種情況：

1、找到先序數組中左子樹的第一個節點，然後找到該節點在後序遍歷數組的位置，那麼在該節點之前（包括該節點）的都是左子樹，該節點之後到根節點都是右子樹部分。
2、遞歸。

代碼

105：

    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
        if(preorder.length==0||inorder.length==0)
            return null;
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[0]);
        for(int i=0;i<inorder.length;i++){
            if(preorder[0]==inorder[i]){
            	break;
            }
            root.left = buildTree(Arrays.copyOfRange(preorder,1,i+1),Arrays.copyOfRange(inorder,0,i));
            root.right = buildTree(Arrays.copyOfRange(preorder,i+1,preorder.length),Arrays.copyOfRange(inorder,i+1,inorder.length));
        }
        return root;
    }

106：

    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        if(inorder.length==0||postorder.length==0){
            return null;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(postorder[postorder.length-1]);
        for(int i=0;i<inorder.length;i++){
            if(inorder[i]==postorder[postorder.length-1]){
                break;
            }
        }
        root.left = buildTree(Arrays.copyOfRange(inorder,0,i),Arrays.copyOfRange(postorder,0,i));
        root.right = buildTree(Arrays.copyOfRange(inorder,i+1,inorder.length),Arrays.copyOfRange(postorder,i,postorder.length-1));
        return root;
    }

889

    public TreeNode constructFromPrePost(int[] pre, int[] post) {
        int N = pre.length;
        if(N==0) return null;
        TreeNode node = new TreeNode(pre[0]);
        if(N==1) return node;
        int i=0;
        for(;i<pre.length;i++){
            if(pre[1]==post[i]) {
                break;
            }
        }
        node.left = constructFromPrePost(Arrays.copyOfRange(pre, 1,i+2),Arrays.copyOfRange(post,0,i+1));
        node.right = constructFromPrePost(Arrays.copyOfRange(pre,i+2,N),Arrays.copyOfRange(post,i+1,N-1));
        return node;
    }