[每日一題]56：另類加法

題目描述

請編寫一個函數，將兩個數字相加。不得使用+或其他算數運算符。
給定兩個int A和B。請返回A＋B的值

測試樣例：

1,2
返回：3

思路

可以通過位運算實現，具體實現如下:

1. 二進制位異或運算相當於對應位相加，不考慮進位
   比如: 1 ^ 1 = 0 —> 1 + 1 = 0 (當前位值爲0，進一位)
   1 ^ 0 = 1 —> 1 + 0 = 1 (當前位值爲1)
   0 ^ 0 = 0 —> 0 + 0 = 0 (當前位值爲0)

2. 二進制位與運算相當於對應位相加之後的進位
   比如: 1 & 1 = 1 —> 1 + 1 = 0 (當前位的值進一位)
   1 & 0 = 0 —> 1 + 0 = 1 (當前位的值不進位)
   0 & 0 = 0 —> 0 + 0 = 0 (當前位的值不進位)

3. 兩個數相加:對應二進制位相加的結果 + 進位的結果
   比如:3 + 2 --> 0011 + 0010 --> 0011 ^ 0010 + ((0011 & 0010) << 1)
   —> (0011 ^ 0010) ^ ((0011 & 0010) << 1)， 當進位之後的結果爲0時，相加結束

解答代碼

class UnusualAdd {
public:
	int addAB(int A, int B) {
		int sum = 0, carry = 0;
		while (B != 0) {
			//對應位的和
			sum = A ^ B; 
			//對應位和的進位，既然是進位，就要整體左移一位 
			carry = (A & B) << 1;
			A = sum;
			B = carry;
		}
		return sum;
	}
};

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