刷題筆記（十八）——旋轉數組的最小數字

刷題筆記（十八）——旋轉數組的最小數字

題目描述

把一個數組最開始的若干個元素搬到數組的末尾，我們稱之爲數組的旋轉。
輸入一個非遞減排序的數組的一個旋轉，輸出旋轉數組的最小元素。
例如數組{3,4,5,1,2}爲{1,2,3,4,5}的一個旋轉，該數組的最小值爲1。
NOTE：給出的所有元素都大於0，若數組大小爲0，請返回0。

思路

（1）最容易想到的思路，就是從前向後遍歷數組，若遇到前一個數大於後一個數時，則這後一個數則爲最小的數

有數相等的情況：如1、1、2、2、2進行旋轉，（2、1、1、2、2）,     （1、2、2、2、1）

特殊情況爲該數組中的數全部相等1、1、1，則旋轉完的數組和原數組是相同的

（2）當數組較長時，上面的方法開銷較大

採用二分的思想

設置left，right和mid指針，當left<right時，說明該數組沒有進行旋轉。則left指向就爲最小

當left>=right時

當left>mid時說明mid在後面這個旋轉過去的非遞減序列中且最小數在mid和left之間（包括mid），right取到mid的值

當left<=mid時，說明mid在前面這個非遞減序列中且最小數在mid和right之間，left取到mid

直到left+1=right，則right爲最小

特殊情況爲思路1中提到的有相同元素時，left、right、mid三值相等時，可在該範圍用思路一遍歷。

 

代碼

class Solution {
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
        if(rotateArray.size()==0)
            return 0;
        /*for(int i=1;i<rotateArray.size();i++)
        {
            if(rotateArray[i]>rotateArray[i-1])
                i++;
            else
                return rotateArray[i];
        }
        return rotateArray[0];*/
       int left=0,right=rotateArray.size()-1;
        if(rotateArray[left]<rotateArray[right])
            return rotateArray[left];
        int mid=0;
        while(rotateArray[left]>=rotateArray[right])
        {
            if(right - left == 1){
                mid = right;
                break;
            }//if
            mid = left + (right - left) / 2;
            if(rotateArray[left] == rotateArray[right] && rotateArray[left] == rotateArray[mid]){
                return MinOrder(rotateArray,left,right);
            }//if
           // mid = (right + left) / 2;
            if(rotateArray[mid]>=rotateArray[left])
                left=mid;
            else
                right=mid;
        }
         return rotateArray[mid];
    }
private:
    // 順序尋找最小值
    int MinOrder(vector<int> &num,int left,int right){
        int result = num[left];
        for(int i = left + 1;i < right;++i){
            if(num[i] < result){
                result = num[i];
            }//if
        }//for
        return result;
    }
};