鏈表（鏈式存儲結構）及創建
鏈表，別名鏈式存儲結構或單鏈表，用於存儲邏輯關係爲 “一對一” 的數據。與順序表不同，鏈表不限制數據的物理存儲狀態，換句話說，使用鏈表存儲的數據元素，其物理存儲位置是隨機的。
例如，使用鏈表存儲 {1,2,3}，數據的物理存儲狀態如下圖所示：
我們看到，上圖 根本無法體現出各數據之間的邏輯關係。對此，鏈表的解決方案是，每個數據元素在存儲時都配備一個指針，用於指向自己的直接後繼元素。如下圖所示：
像上圖這樣，數據元素隨機存儲，並通過指針表示數據之間邏輯關係的存儲結構就是鏈式存儲結構。
鏈表的節點
從圖 2 可以看到，鏈表中每個數據的存儲都由以下兩部分組成：
- 數據元素本身，其所在的區域稱爲數據域；
- 指向直接後繼元素的指針，所在的區域稱爲指針域；
即鏈表中存儲各數據元素的結構如下圖 所示：
上圖 所示的結構在鏈表中稱爲節點。也就是說，鏈表實際存儲的是一個一個的節點，真正的數據元素包含在這些節點中，如下圖 所示：
因此，鏈表中每個節點的具體實現，需要使用 C 語言中的結構體，具體實現代碼爲：
typedef struct Linklist{
int elem;//代表數據域
struct Linklist *next;//代表指針域，指向直接後繼元素
}Linklist; //link爲節點名，每個節點都是一個 link 結構體
提示：由於指針域中的指針要指向的也是一個節點，因此要聲明爲 Link 類型（這裏要寫成 struct Link* 的形式）。
頭節點，頭指針和首元節點
其實，圖 4 所示的鏈表結構並不完整。一個完整的鏈表需要由以下幾部分構成：
- 頭指針：一個普通的指針，它的特點是永遠指向鏈表第一個節點的位置。很明顯，頭指針用於指明鏈表的位置，便於後期找到鏈表並使用表中的數據；
- 節點：鏈表中的節點又細分爲頭節點、首元節點和其他節點：
頭節點：其實就是一個不存任何數據的空節點，通常作爲鏈表的第一個節點。對於鏈表來說，頭節點不是必須的，它的作用只是爲了方便解決某些實際問題；
首元節點：由於頭節點（也就是空節點）的緣故，鏈表中稱第一個存有數據的節點爲首元節點。首元節點只是對鏈表中第一個存有數據節點的一個稱謂，沒有實際意義；
其他節點：鏈表中其他的節點；
因此，一個存儲{1,2,3} 的完整鏈表結構如下圖 所示：
注意：鏈表中有頭節點時，頭指針指向頭節點；反之，若鏈表中沒有頭節點，則頭指針指向首元節點。
明白了鏈表的基本結構，下面我們來了解如何創建一個鏈表。
鏈表的創建（初始化）
創建一個鏈表需要做如下工作：
- 聲明一個頭指針（如果有必要，可以聲明一個頭節點）；
- 創建多個存儲數據的節點，在創建的過程中，要隨時與其前驅節點建立邏輯關係；
例如，創建一個存儲{1,2,3,4 }且無頭節點的鏈表，C 語言實現代碼如下：
linklist * initlinklist(){
linklist * p=NULL;//創建頭指針
linklist * temp = (linklist*)malloc(sizeof(linklist));//創建首元節點
//首元節點先初始化
temp->elem = 1;
temp->next = NULL;
p = temp;//頭指針指向首元節點
//從第二個節點開始創建
for (int i=2; i<5; i++) {
//創建一個新節點並初始化
linklist *a=(linklist*)malloc(sizeof(linklist));
a->elem=i;
a->next=NULL;
//將temp節點與新建立的a節點建立邏輯關係
temp->next=a;
//指針temp每次都指向新鏈表的最後一個節點，其實就是 a節點，這裏寫temp=a也對
temp=temp->next;
}
//返回建立的節點，只返回頭指針 p即可，通過頭指針即可找到整個鏈表
return p;
}
如果想創建一個存儲{1,2,3,4}且含頭節點的鏈表，則 C 語言實現代碼爲：
linklist * initlinklist(){
linklist * p=(linklist*)malloc(sizeof(linklist));//創建一個頭結點
linklist * temp=p;//聲明一個指針指向頭結點，
//生成鏈表
for (int i=1; i<5; i++) {
linklist *a=(linklist*)malloc(sizeof(linklist));
a->elem=i;
a->next=NULL;
temp->next=a;
temp=temp->next;
}
return p;
}
我們只需在主函數中調用 initLink 函數，即可輕鬆創建一個存儲 {1,2,3,4} 的鏈表，C 語言完整代碼如下：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//鏈表中節點的結構
typedef struct Linklist{
int elem;
struct Linklist *next;
}linklist;
//初始化鏈表的函數
linklist * initlinklist();
//用於輸出鏈表的函數
void display(linklist *p);
int main() {
//初始化鏈表（1，2，3，4）
printf("初始化鏈表爲：\n");
linklist *p=initlinklist();
display(p);
return 0;
}
linklist * initlinklist(){
linklist * p=NULL;//創建頭指針
linklist * temp = (linklist*)malloc(sizeof(linklist));//創建首元節點
//首元節點先初始化
temp->elem = 1;
temp->next = NULL;
p = temp;//頭指針指向首元節點
for (int i=2; i<5; i++) {
linklist *a=(linklist*)malloc(sizeof(linklist));
a->elem=i;
a->next=NULL;
temp->next=a;
temp=temp->next;
}
return p;
}
void display(linklist *p){
linklist* temp=p;//將temp指針重新指向頭結點
//只要temp指針指向的結點的next不是Null，就執行輸出語句。
while (temp) {
printf("%d ",temp->elem);
temp=temp->next;
}
printf("\n");
}
程序運行結果爲：
初始化鏈表爲：
1 2 3 4
注意：如果使用帶有頭節點創建鏈表的方式，則輸出鏈表的 display 函數需要做適當地修改：
void display(linklist *p){
linklist* temp=p;//將temp指針重新指向頭結點
//只要temp指針指向的結點的next不是Null，就執行輸出語句。
while (temp->next) {
temp=temp->next;
printf("%d",temp->elem);
}
printf("\n");
}
鏈表插入元素
同順序表一樣，向鏈表中增添元素，根據添加位置不同，可分爲以下 3 種情況：
- 插入到鏈表的頭部（頭節點之後），作爲首元節點；
- 插入到鏈表中間的某個位置；
- 插入到鏈表的最末端，作爲鏈表中最後一個數據元素；
雖然新元素的插入位置不固定，但是鏈表插入元素的思想是固定的，只需做以下兩步操作，即可將新元素插入到指定的位置：
- 將新結點的 next 指針指向插入位置後的結點；
- 將插入位置前結點的 next 指針指向插入結點；
例如，我們在鏈表{1,2,3,4}的基礎上分別實現在頭部、中間部位、尾部插入新元素 5，其實現過程如下圖 所示：
從圖中可以看出，雖然新元素的插入位置不同，但實現插入操作的方法是一致的，都是先執行步驟 1 ，再執行步驟 2。
注意：鏈表插入元素的操作必須是先步驟 1，再步驟 2；反之，若先執行步驟 2，會導致插入位置後續的部分鏈表丟失，無法再實現步驟 1。
通過以上的講解，我們可以嘗試編寫 C 語言代碼來實現鏈表插入元素的操作：
//p爲原鏈表，elem表示新數據元素，add表示新元素要插入的位置
linklist * insertElem(linklist * p,int elem,int add){
linklist * temp=p;//創建臨時結點temp
//首先找到要插入位置的上一個結點
for (int i=1; i<add; i++) {
if (temp==NULL) {
printf("插入位置無效\n");
return p;
}
temp=temp->next;
}
//創建插入結點c
linklist * c=(linklist*)malloc(sizeof(linklist));
c->elem=elem;
//向鏈表中插入結點
c->next=temp->next;
temp->next=c;
return p;
}
提示:insertElem 函數中加入一個 if 語句，用於判斷用戶輸入的插入位置是否有效。例如，在已存儲 {1,2,3} 的鏈表中，用戶要求在鏈表中第 100 個數據元素所在的位置插入新元素，顯然用戶操作無效，此時就會觸發 if 語句。
鏈表刪除元素
從鏈表中刪除指定數據元素時，實則就是將存有該數據元素的節點從鏈表中摘除，但作爲一名合格的程序員，要對存儲空間負責，對不再利用的存儲空間要及時釋放。因此，從鏈表中刪除數據元素需要進行以下 2 步操作：
- 將結點從鏈表中摘下來;
- 手動釋放掉結點，回收被結點佔用的存儲空間;
其中，從鏈表上摘除某節點的實現非常簡單，只需找到該節點的直接前驅節點 temp，執行一行程序：
temp->next=temp->next->next;
例如，從存有{1,2,3,4}的鏈表中刪除元素 3，則此代碼的執行效果如下圖 所示：
因此，鏈表刪除元素的 C 語言實現如下所示：
//p爲原鏈表，add爲要刪除元素的值
linklist * delElem(linklist * p,int add){
linklist * temp=p;
//temp指向被刪除結點的上一個結點
for (int i=1; i<add; i++) {
temp=temp->next;
}
linklist * del=temp->next;//單獨設置一個指針指向被刪除結點，以防丟失
temp->next=temp->next->next;//刪除某個結點的方法就是更改前一個結點的指針域
free(del);//手動釋放該結點，防止內存泄漏
return p;
}
我們可以看到，從鏈表上摘下的節點 del 最終通過 free 函數進行了手動釋放。
鏈表查找元素
在鏈表中查找指定數據元素，最常用的方法是：從表頭依次遍歷表中節點，用被查找元素與各節點數據域中存儲的數據元素進行比對，直至比對成功或遍歷至鏈表最末端的NULL（比對失敗的標誌）。
因此，鏈表中查找特定數據元素的 C 語言實現代碼爲：
//p爲原鏈表，elem表示被查找元素、
int selectElem(linklist * p,int elem){
//新建一個指針t，初始化爲頭指針 p
linklist * t=p;
int i=1;
//由於頭節點的存在，因此while中的判斷爲t->next
while (t->next) {
t=t->next;
if (t->elem==elem) {
return i;
}
i++;
}
//程序執行至此處，表示查找失敗
return -1;
}
注意：遍歷有頭節點的鏈表時，需避免頭節點對測試數據的影響，因此在遍歷鏈表時，建立使用上面代碼中的遍歷方法，直接越過頭節點對鏈表進行有效遍歷。
鏈表更新元素
更新鏈表中的元素，只需通過遍歷找到存儲此元素的節點，對節點中的數據域做更改操作即可。
直接給出鏈表中更新數據元素的 C 語言實現代碼：
//更新函數，其中，add 表示更改結點在鏈表中的位置，newElem 爲新的數據域的值
linklist *amendElem(linklist * p,int add,int newElem){
linklist * temp=p;
temp=temp->next;//在遍歷之前，temp指向首元結點
//遍歷到被刪除結點
for (int i=1; i<add; i++) {
temp=temp->next;
}
temp->elem=newElem;
return p;
}
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