什麼是棧？
同順序表和鏈表一樣，棧也是用來存儲邏輯關係爲 “一對一” 數據的線性存儲結構，如下圖所示。
從上圖我們看到，棧存儲結構與之前所學的線性存儲結構有所差異，這緣於棧對數據 “存” 和 “取” 的過程有特殊的要求：
- 棧只能從表的一端存取數據，另一端是封閉的，如上圖所示；
- 在棧中，無論是存數據還是取數據，都必須遵循"先進後出"的原則，即最先進棧的元素最後出棧。拿上圖的棧來說，從圖中數據的存儲狀態可判斷出，元素 1 是最先進的棧。因此，當需要從棧中取出元素 1 時，根據"先進後出"的原則，需提前將元素 3 和元素 2 從棧中取出，然後才能成功取出元素 1。
因此，我們可以給棧下一個定義，即棧是一種只能從表的一端存取數據且遵循 “先進後出” 原則的線性存儲結構。
通常，棧的開口端被稱爲棧頂；相應地，封口端被稱爲棧底。因此，棧頂元素指的就是距離棧頂最近的元素，拿下圖來說，棧頂元素爲元素 4；同理，棧底元素指的是位於棧最底部的元素，下圖中的棧底元素爲元素。
進棧和出棧
基於棧結構的特點，在實際應用中，通常只會對棧執行以下兩種操作：
- 向棧中添加元素，此過程被稱爲"進棧"（入棧或壓棧）；
- 從棧中提取出指定元素，此過程被稱爲"出棧"（或彈棧）；
棧的具體實現
棧是一種 “特殊” 的線性存儲結構，因此棧的具體實現有以下兩種方式：
- 順序棧：採用順序存儲結構可以模擬棧存儲數據的特點，從而實現棧存儲結構；
- 鏈棧：採用鏈式存儲結構實現棧結構；
兩種實現方式的區別，僅限於數據元素在實際物理空間上存放的相對位置，順序棧底層採用的是數組，鏈棧底層採用的是鏈表。有關順序棧和鏈棧的具體實現會在後續章節中作詳細講解。
順序棧基本操作
順序棧，即用順序表實現棧存儲結構。通過前面介紹我們知道，使用棧存儲結構操作數據元素必須遵守 “先進後出” 的原則，下面就 “如何使用順序表模擬棧以及實現對棧中數據的基本操作（出棧和入棧）” 給大家做一些介紹。
如果你仔細觀察順序表（底層實現是數組）和棧結構就會發現，它們存儲數據的方式高度相似，只不過棧對數據的存取過程有特殊的限制，而順序表沒有。
例如，我們先使用順序表（a 數組）存儲{1,2,3,4}，存儲狀態如下圖所示：
同樣，使用棧存儲結構存儲
{1,2,3,4}，其存儲狀態如下圖所示：
通過上面兩張圖對比不難看出，使用順序表模擬棧結構很簡單，只需要將數據從 a 數組下標爲 0 的位置依次存儲即可。
從數組下標爲 0 的模擬棧存儲數據是常用的方法，從其他數組下標處存儲數據也完全可以，這裏只是爲了方便初學者理解。
瞭解了順序表模擬棧存儲數據後，接下來看如何模擬棧中元素出棧的操作。由於棧對存儲元素出棧的次序有"先進後出"的要求，如果想將圖中存儲的元素 1 從棧中取出，需先將元素 4、元素 3 和元素 2 依次從棧中取出。
這裏給出使用順序表模擬棧存儲結構常用的實現思路，即在順序表中設定一個實時指向棧頂元素的變量（一般命名爲 top），top 初始值爲 -1，表示棧中沒有存儲任何數據元素，及棧是"空棧"。一旦有數據元素進棧，則 top 就做 +1 操作；反之，如果數據元素出棧，top 就做 -1 操作。
順序棧元素"入棧"
比如，還是模擬棧存儲{1,2,3,4} 的過程。最初，棧是"空棧"，即數組是空的，top 值爲初始值 -1，如下圖所示：
首先向棧中添加元素 1，我們默認數組下標爲 0 一端表示棧底，因此，元素 1 被存儲在數組 a[1] 處，同時 top 值 +1，如下圖所示：
採用以上的方式，依次存儲元素 2、3 和 4，最終，top 值變爲 3，如下圖所示：
因此，C 語言實現代碼爲：
//元素elem進棧，a爲數組，top值爲當前棧的棧頂位置
int push(int* a,int top,int elem){
a[++top]=elem;
return top;
}
代碼中的 a[++top]=elem，等價於先執行 ++top，再執行 a[top]=elem。
順序棧元素"出棧"
其實，top 變量的設置對模擬數據的 “入棧” 操作沒有實際的幫助，它是爲實現數據的 “出棧” 操作做準備的。
比如，將上圖中的元素 2 出棧，則需要先將元素 4 和元素 3 依次出棧。需要注意的是，當有數據出棧時，要將 top 做 -1 操作。因此，元素 4 和元素 3 出棧的過程分別如下圖a) 和 下圖b) 所示：
注意，上圖數組中元素的消失僅是爲了方便初學者學習，其實，這裏只需要對 top 值做 -1 操作即可，因爲 top 值本身就表示棧的棧頂位置，因此 top-1 就等同於棧頂元素出棧。並且後期向棧中添加元素時，新元素會存儲在類似元素 4 這樣的舊元素位置上，將舊元素覆蓋。
元素 4 和元素 3 全部出棧後，元素 2 才能出棧。因此，使用順序表模擬數據出棧操作的 C 語言實現代碼爲：
//數據元素出棧
int pop(int * a,int top){
if (top==-1) {
printf("空棧");
return -1;
}
printf("彈棧元素：%d\n",a[top]);
top--;
return top;
}
代碼中的 if 語句是爲了防止用戶做 “棧中已無數據卻還要數據出棧” 的錯誤操作。代碼中，關於對棧中元素出棧操作的實現，只需要 top 值 -1 即可。
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