題解 P2052 【[NOI2011]道路修建】

首先對於一棵樹，他肯定是一個連通圖。

所以，對於一條邊 $(x,y)$，$x$ 連的節點個數 $-$ $y$ 連的節點個數 $=$ $($ $n$ $-$ $y$ 連的節點個數 $)$ $-$ $y$ 連的節點個數

因爲這張圖是連通的，所以所有節點不在 $x$ 那端，就在 $y$ 那端。

我們回到樹，我們可以 $O(n)$ 的時間遍歷一遍樹，並求出 $size$。

大家可以看看我的代碼

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T>inline void read(T &FF) {
	T RR = 1; FF = 0; char CH = getchar();
	for (; !isdigit(CH); CH = getchar())if (CH == '-')RR = -1;
	for (; isdigit(CH); CH = getchar())FF = (FF << 1) + (FF << 3) + (CH ^ 48);
	FF *= RR;
}
const int N = 1e6 + 10;
vector<pair<int, int> >v[N];
ll sz[N], ans, n;
void dfs(int x, int fa) {
	sz[x] = 1;//求size
	for (auto i : v[x]) {
		if (i.first != fa) {
			dfs(i.first, x);
			sz[x] += sz[i.first];
			ans += 1ll * i.second * abs(sz[i.first] - (n - sz[i.first]));//上面的方法
		}
	}
}
int main() {
	read(n);
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		int x, y, z;
		read(x); read(y); read(z);
		v[x].push_back(make_pair(y, z));
		v[y].push_back(make_pair(x, z));
	} dfs(1, 0);
	cout << ans;
	return 0;
}