動態規劃-零錢兌換

322. 零錢兌換

給定不同面額的硬幣 coins 和一個總金額 amount。編寫一個函數來計算可以湊成總金額所需的最少的硬幣個數。
如果沒有任何一種硬幣組合能組成總金額，返回 -1。
示例 1:
輸入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
輸出: 3
解釋: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:
輸入: coins = [2], amount = 3
輸出: -1
說明:
你可以認爲每種硬幣的數量是無限的。

 

from typing import List
class Solution:
    def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
        dp = [-1 for _ in range(amount+1)]
        dp[0]=0
        for i in range(len(coins)):
            if coins[i]<amount+1:
                dp[coins[i]] = 1

        for i in range(1,amount+1):
            temp = []
            for v in coins:
                if i-v>=0 and dp[i-v]!=-1:
                    temp.append(dp[i-v]+1)
            dp[i] = min(temp) if temp!=[] else -1
        return dp[amount]


if __name__ == "__main__":
    s= Solution()
    coins = [1, 2, 5]
    amount = 11
    # coins = [2]
    # amount = 3

    r= s.coinChange(coins, amount)
    print(r)

零錢兌換II​​​​​​​

給定不同面額的硬幣和一個總金額。寫出函數來計算可以湊成總金額的硬幣組合數。假設每一種面額的硬幣有無限個。 

示例 1:
輸入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
輸出: 4
解釋: 有四種方式可以湊成總金額:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2:
輸入: amount = 3, coins = [2]
輸出: 0
解釋: 只用面額2的硬幣不能湊成總金額3。
示例 3:
輸入: amount = 10, coins = [10]
輸出: 1
 

from typing import List
class Solution:
    def change(self, amount: int, coins: List[int]) -> int:
        dp = [0 for _ in range(amount+1)]
        dp[0] = 1

        for value in coins:
            for i in range(amount+1):
                if i-value>=0:
                    dp[i] +=dp[i-value]
        return dp[amount]