弄清一個知識點無非是三個角度：概念，性質，應用
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1.概念
微積分的基礎概念，廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。
極限的概念分爲函數和數列部分
1.1 函數極限
a.
當自變量X趨向一個點或者無窮∞時，其函數值無限迫近一個值。
b.
c.
d.
e
1.2 數列極限
a.當自變量n趨向無窮大∞時，其數列{xn}無限迫近一個值。
注：
1.這裏的∞一定是無窮大，而函數中的∞是指無窮大和無窮小
2.n爲正整數
3.數列{xn}爲無窮實數數列集合
b.
c.
2.性質
1.唯一性
2.保號性
3.有界性
3.準則、定理和法則
相當於進行應用時的技巧
3.1 準則
單調有界準則
夾逼準則
3.2 定理
3.3 法則
a.洛必達法則
由題目給出的條件對應到最多可用到n階導數
b.有理運算法則
3.4 其他
a.泰勒公式
b.最大項極限即多項和極限
c.提出來無窮因子
d.極限的概念
f.無窮小量
g.無窮大量
h.
i.
j.
k.
l.
4.應用
極限部分從類型來說有三種，概念，求極限，無窮小量階的比較。對於不同場景的應用也有不同的技巧
1 抽象型的極限
沒有具體表達式或者表達式包括指數函數的極限
對應方法：極限的充要條件
1.1.1.d
關鍵點：保號性
2 具體型的極限
針對5.1的相反場景，具體就是有具體函數表達式（數列）
注：這裏排除求和數列的極限，因爲有針對它的其他方法（5.3）
對應方法：泰勒公式和第3大點的各種法則和定理
https://zhuanlan.zhihu.com/p/137746002
https://zhuanlan.zhihu.com/p/32871279
3.3.b.和
關鍵點：想辦法把拆出的部分都存在
3.3.b.(3)
1.2.c.注.4
3.3.a
3 求和形式的極限
對應方法：夾逼準則，最大項極限即多項和極限
https://zhuanlan.zhihu.com/p/133704948
4 遞推形式數列極限
對應方法：單調有界準則（有很多方法達到這個目的，如歸納法）
https://zhuanlan.zhihu.com/p/134074488
關鍵點：紅色部分
5.無窮小量階的比較
關鍵點：等價代換
https://zhuanlan.zhihu.com/p/137794260
https://baike.baidu.com/item/%E6%9E%81%E9%99%90/3564509