某廠實習生筆試題-數組全排列

題目描述

輸入一個數組，以空格隔開，要求按一下順序輸出其全排列。

樣例：

輸入：

1 2 3

輸出：

123 132 213 231 312 321

備註：輸入和輸出都是自然數數組。

程序設計

毫無疑問，這道題我首先想到的是運用遞歸來解決。

對於輸入的一個數組n，其排列方式可看作是在n個位置，從第一個位置開始，到最後一個位置，放置所輸入的n個數。

假設我們先將輸入的n個數放在一個箱子裏。

對第 step （0 ≤ step ＜n）個位置，我們可以選擇除了前面 step 個數以外的 step - i 個數中的一個（即箱子裏剩下的下一個（按輸入順序））來放置。

當 step = n 時，說明n個位置均已放置好對應的數，作爲一種排列方式輸出。

這時，再返回上一層遞歸，返回之後要將剛剛放置在n - 1這個位置的數，放回箱子裏。

即step = n - 1時，即最後一個位置，箱子裏只有一個數可以放，同理再返回上一層遞歸。

返回之後要將剛剛放置在n - 2的位置的數放回箱子裏。

即step = n - 2時，即倒數第二個位置，箱子裏只有兩個數可以放…

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static int n = 0;
    public static int[] array;
    public static int[] array2;//裝數字的箱子
    public static boolean[] array3;//記錄箱子中對應的數字是否已經被取出

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int num;
        ArrayList<Integer> arrayList = new ArrayList<>();
        while(scanner.hasNext()){
            num = scanner.nextInt();
            arrayList.add(num);
            n++;
        }
        int i=0;
        array = new int[n];
        array2 = new int[n];
        array3 = new boolean[n];
        for ( Integer each:arrayList) {
            array[i++] = each;
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            array3[j] = true;
        }
        fullPermutation(0);
    }
    public static void fullPermutation(int step){
        if (step == n)
        {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                System.out.print(array2[j]);
            }
            System.out.print(" ");
            return;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (array3[i]){
                array2[step] = array[i];
                array3[i] = false;//該數已從箱子裏取出
                fullPermutation(step + 1);
                array3[i] = true;//放回該數至箱子
            }
        }
        return;
    }
}

遞歸的思路，我用語言描述起來比較繞，大家可以將提供的樣例，代入到程序跑一遍，便會有更清晰的認識。