二分 - Exams - CodeForces - 732D

二分 - Exams - CodeForces - 732D

題意：

$首行輸入包括兩個整數n和m，表示總天數爲n，有m門考試。$

$第二行包括n個整數d_1,d_2,...,d_n，d_i表示第i天能夠參加第d_i門考試，若d_i=0則表示第i天無考試。$

$第三行包括m個整數a_1,a_2,...,a_n，a_i表示第i門考試需要複習準備a_i天。$

$現判斷最少需要幾天能夠考完m門課程，若不能，則輸出-1。$

數據範圍：

$1 ≤ n, m ≤ 10^5，0 ≤ d_i ≤ m，1 ≤ a_i ≤ 10^5\\Time \ limit：1000 ms，Memory\ limit：262144 kB$

Examples

Input:
7 2
0 1 0 2 1 0 2
2 1
Output:
5

Input:
10 3
0 0 1 2 3 0 2 0 1 2
1 1 4
Output:
9

Input:
5 1
1 1 1 1 1
5
Output:
-1

分析:

$若能在k天內能夠考完，則k+1天也一定能夠考完。$

$因此二分答案。$

$若mid天能夠考完，則r=mid，反之更新l=mid+1。$

$關鍵在於check函數如何判斷mid天內能否考完。$

$check函數是貪心的思想。將每一門課都儘量安排在最後考，前幾天都儘量的準備考試。若能考完說明mid可行。$

$因此我們用一個cnt數組來標記最遲在哪一天能考第d_i門，pre來記錄已經準備了多少天。$

$則cnt[k]表示第k門最遲必須在第cnt[k]天考完。$

$先從mid天往前考慮，若cnt[d_i]還未被標記過，則更新cnt[d_i]=i，說明最遲在第i天能考第d_i門。$

$①、若第i天能考的科目數量d_i=0，那麼這一天只能準備考試，pre++。$

$②、若cnt[d_i]≠i，說明第i天不是最遲的一天，故這一天也用來準備考試，pre++。$

$③、其他情況說明這一天是考第d_i門最遲的一天，而考第d_i門需要準備a[d_i]天，\\\qquad若a[d_i]<=pre，說明能把第d_i門考完。否則check函數直接返回false說明mid不可行。$

$④、最後我們還要檢查一下m門考試是否都被cnt數組標記過，若有某一門未被標記過，即cnt[i]=0，\\\qquad則說明[1,mid]天當中，沒有哪一天安排了第i門考試，則返回false。$

$⑤、否則最後返回true表示mid天內能考完全部課程。$

注意： $每次check要初始化cnt數組。$

代碼：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>

#define ll long long
#define P pair<int,int>
#define x first
#define y second
#define inf 0x3f3f3f3f

using namespace std;

const int N = 100010;

int n,m,d[N],a[N];

bool check(int x)
{
    int cnt[N];
    memset(cnt,0,sizeof cnt);
    
    for(int i=x;i;i--)
        if(!cnt[d[i]])
            cnt[d[i]]=i; 
            
    int pre=0;
    for(int i=1;i<=x;i++)
        if(!d[i]||cnt[d[i]]!=i) pre++;
        else
        {
            if(a[d[i]]>pre) return false;
            else pre-=a[d[i]];
        }
    
    for(int i=1;i<=m;i++) if(!cnt[i]) return false;
    
    return true;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&d[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&a[i]);

    int l=0,r=n+1;
    while(l<r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid)) r=mid;
        else l=mid+1;
    }

    if(l==n+1) puts("-1");
    else cout<<l<<endl;
    
    return 0;
}