淺談莫隊算法--洛谷P1972 HH的項鍊

2020.5.18
莫隊算法之前有說過，區域賽那道題，但是當時我仍然不太理解莫隊算法這個算法，只能寄希望於帶板子上場到時候撕了這道題。然而，這並不太現實，要是想在區域賽幹掉其它隊伍去一趟nac光榮退役，靠板子顯然不太現實。

區間衆數出現次數請參見我上一篇farming mars的題解

最近終於能集中精力搞一下算法了（住嘴，你mysql還沒開始學呢），cf現在能做到d了，待我打回藍名。莫隊這邊，之前一直聽人強調說我們能在O(1)時間內得知區間l和r到l-1和r+1的情況，一直在揣摩這句話，到底是個什麼意思，沒搞懂。後來有一天跑步的時候突然想到了，那不就是隻用搞定子狀態就行了？比如查衆數，修整區間的時候就是如果增大區間，那麼看看這個區間裏相關的數字出現次數+1就行了，反之亦然。然後回去看了看farming mars那道題，哦哦，我明白了，然後照着上面那個，之前用的是樹狀數組和主席樹，重寫了一遍莫隊，然而不幸被毒瘤出題人卡掉了嚶嚶嚶。

不過算是瞭解了吧，如果當時我在場上，現在的我也會用莫隊去思考問題，這大概是我能帶給隊友們的一些幫助，奧利給。題解如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define limit (1000000 + 5)//防止溢出
#define INF 0x3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f3f
#define lowbit(i) i&(-i)//一步兩步
#define EPS 1e-6
#define FASTIO  ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
#define ff(a) printf("%lld\n",a );
#define pi(a,b) pair<a,b>
#define rep(i, a, b) for(int i = a ; i <= b ; ++i)
#define per(i, a, b) for(int i = b ; i >= a ; --i)
#define mint(a,b,c) min(min(a,b), c)
#define MOD 998244353
#define FOPEN freopen("C:\\Users\\administrator01\\CLionProjects\\untitled24\\data.txt", "rt", stdin)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll read(){
    ll sign = 1, x = 0;char s = getchar();
    while(s > '9' || s < '0' ){if(s == '-')sign = -1;s = getchar();}
    while(s >= '0' && s <= '9'){x = x * 10 + s - '0';s = getchar();}
    return x * sign;
}//快讀
void write(ll x){
    if(x / 10) write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}
int n, k;
struct node{
    int l, r, qid, blo;

    bool operator<(const node &rhs)const{
        if(blo != rhs.blo)return l < rhs.l;
        else return blo & 1 ? r < rhs.r : rhs.r < r;
    }
}query[limit];
int  cnt[limit],a[limit],block,answer[limit],ans;
void add(int x){
    if(!cnt[a[x]]){
        ++ans;
    }
    ++cnt[a[x]];
}
void del(int x){
    --cnt[a[x]];
    if(!cnt[a[x]])--ans;
}
int main(){
#ifdef LOCAL
    FOPEN;
    //freopen("C:\\Users\\administrator01\\CLionProjects\\untitled24\\out.txt", "w", stdout);
#endif
    n = read();

    rep(i ,1, n)a[i] = read();
    k = read();
    block = int(sqrt(n >= 3 ? n * (2.0 / 3) : n));//分塊
    block = (k / block) ? k /block : block;
    rep(i ,1, k){
        query[i].l = read(), query[i].r = read(), query[i].qid = i;
        query[i].blo = query[i].l / block;//分塊
    }
    sort(query + 1 , query + 1 + k);
    int l = 0 , r = 0;
    ans = 0;
    rep(i ,1, k){
        if(query[i].l == query[i].r){
            answer[query[i].qid] = 1;
        }
        while(l < query[i].l)del(l++);//縮進
        while(l > query[i].l)add(--l);
        while(r < query[i].r)add(++r);
        while(r > query[i].r)del(r--);
        answer[query[i].qid] = ans;
    }
    rep( i,1,k)write(answer[i]), puts("");
    return 0;
}