hdu_5589_Tree(莫隊+字典樹)

題目連接：hdu_5589_Tree

題意：給你一棵樹和一些邊值，n個點n-1條邊，一個m，q個詢問，每個詢問讓你輸出在[l,r]區間內任意兩點樹上的路徑的邊權異或的和大於m的點對數。

題解：這題很巧妙，看數據知道要用莫隊，不過如何來處理樹上任意兩點的邊權異或和大於m呢？我們知道，一個數和另一個數異或兩次等於自己，如果我們記錄所有的點都與1這個點的路徑異或和，不就可以得出任意兩點的路徑異或和了嗎，然後如果我們要用莫隊，就要找到增加，刪除的時候答案對應的變化，要支持增加刪除，並且要找比m大的異或值，01字典樹是一個不錯的選擇，我們考慮如果要找比m大的數，那麼在二進制下，前面的位肯定都相同，後面的某一位m爲0，當前數爲1纔有比m大，我們在將異或和插入字典樹的時候，轉換爲二進制，從高位開始插，每插一位，當前的cnt++，表示在當前位爲0或者1的數有一個，刪除的時候就對應cnt--就行了。

詢問：這裏設即將插入的數爲節點x到1的節點的異或值爲sum，我們要和m相比，因爲要找比m大的數，而我們此時插入的都是當前節點到根節點的異或和，這裏我們就要用到貪心的思想，從高位開始找，當m的當前位爲1時，此時你只能找字典樹中爲與sum當前位異或爲1的，如果不找與sum當前位異或爲1的那你後面的位無論怎麼找，都不能大於m，要與sum當前位異或爲1,當sum的當前位爲0，應找1這個子節點，當sum當前位爲1，應找0這個子節點，所以就是當m的當前位爲1時，下一個子節點應爲（sum的當前位^1），當m的當前位爲0時，直接加上與sum當前位異或爲1的子節點的cnt，因爲到這一位的時候，與sum當前位異或爲1,那後面位與sum異或完後必然是大於m的，所以直接加上當前與sum異或爲1的子節點的cnt就行了，然後我們繼續搜尋與sum當前爲異或爲0的下一位，和上面一樣，要使與sum當前位異或爲0，sum當前位^0=sum當前位。

最後莫隊處理完就是結果了

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=50011;
int M[20],va[N],sqr,n,m,k,x,y,z;
LL ans[N];
struct query{
	int l,r,id,sq;
	bool operator<(const query & b)const{
		if(sq==b.sq)return r<b.r;
		return sq<b.sq;
	}
}q[N];
//-------------------------樹的處理-----------------
int g[N],nxt[N<<1],w[N<<1],v[N<<1],eda;
inline void adg(int x,int y,int z){v[++eda]=y,w[eda]=z,nxt[eda]=g[x],g[x]=eda;}

void dfs(int u=1,int pre=0){
	for(int i=g[u];i;i=nxt[i])
		if(v[i]!=pre)va[v[i]]=w[i]^va[u],dfs(v[i],u);
}
//----------------字典樹----------------------------
struct Trie{
	int sum[N*20][2],cnt[N*20],ed,c,mc;
	void init(){ed=cnt[0]=0,sum[0][0]=sum[0][1]=0;}
	void insert(int x,int now=0){
		for(int i=17;i>=0;i--){
			c=x>>i&1;
			if(!sum[now][c])
			sum[now][c]=++ed,cnt[ed]=0,sum[ed][0]=sum[ed][1]=0;
			now=sum[now][c],cnt[now]++;
		}
	}
	void del(int x,int now=0){
		for(int i=17;i>=0;i--)c=x>>i&1,now=sum[now][c],cnt[now]--;
	}
	LL ask(int x,int now=0,LL ans=0){
		for(int i=17;i>=0;i--){
			c=x>>i&1,mc=M[i];
			if(mc)now=sum[now][c^1];
			else ans+=cnt[sum[now][c^1]],now=sum[now][c];
			if(!now)return ans;
		}
		return ans;
	}
}tr;

void modui(){
	sort(q+1,q+1+k);
	int l=1,r=0;LL ret=0;
	F(i,1,k){
		while(r<q[i].r)r++,ret+=tr.ask(va[r]),tr.insert(va[r]);
		while(l>q[i].l)l--,ret+=tr.ask(va[l]),tr.insert(va[l]);
		while(r>q[i].r)tr.del(va[r]),ret-=tr.ask(va[r]),r--;
		while(l<q[i].l)tr.del(va[l]),ret-=tr.ask(va[l]),l++;
		ans[q[i].id]=ret;
	}
}

int main(){
	while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)){
		sqr=(int)sqrt(n);
		for(int ee=0;ee<=17;ee++)M[ee]=(m>>ee)&1;
		memset(g,0,sizeof(g)),eda=0;
		F(i,1,n-1)scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),adg(x,y,z),adg(y,x,z);
		F(i,1,k)scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r),q[i].id=i,q[i].sq=q[i].l/sqr;
		dfs(),tr.init(),modui();
		F(i,1,k)printf("%lld\n",ans[i]);
	}
	return 0;
}