根據一棵樹的前序遍歷與中序遍歷構造二叉樹。
注意:
你可以假設樹中沒有重複的元素。
例如，給出
前序遍歷 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍歷 inorder = [9,3,15,20,7]
返回如下的二叉樹：
3
/ \
9 20
/ \
15 7
來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/construct-binary-tree-from-preorder-and-inorder-traversal
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
//前序的第一個節點就是整個樹的根節點
//在中序的數組中找到根節點，中序數組中根節點左邊就是左子樹，右邊就是右子樹,這樣我們可以知道左子樹節點的數量和右子樹節點數量
//那麼按照根節點的左右去遞歸構造左子樹和右子樹即可
//爲了能快速的在中序數組中找到根節點，我們可以使用map對中序節點進行存儲，查找的效率可以提高，但是同時空間變成O（n）
Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
int length = inorder.length;
for (int i = 0;i < length;i++) {
map.put(inorder[i],i);
}
return build(map,preorder,inorder,0,length-1,0,length-1);
}
private TreeNode build(Map<Integer,Integer> map,int[] preorder, int[] inorder,int pl,int pr,int il,int ir) {
if (pr < pl || ir < il) {
return null;
}
//首先構建一下根節點
TreeNode root = new TreeNode(preorder[pl]);
//定位根節點在中序中的位置
int index = map.get(preorder[pl]);
//左子樹個數
int leftCount = index-il;
//構建根節點的左子樹和右子樹
//前序的pl+1到pl+leftCount對應着中序的il到index-1
root.left = build(map,preorder,inorder,pl+1,pl+leftCount,il,index-1);
//前序的pl+leftCount+1到pr對應着中序的index+1到ir
root.right = build(map,preorder,inorder,pl+leftCount+1,pr,index+1,ir);
return root;
}
}
這個問題其實最重要的還是我們要明白二叉樹的前序和中序遍歷的規則，前序是按照根->左->右的方式進行遍歷，中序是左->根->右的方式遍歷，在瞭解這個了之後，我們就可以很輕鬆的找出二叉樹的根節點，就是前序的第一個節點，找到根節點在中序中的位置了之後，我們就可以明確根節點的左子樹和右子樹的個數，再根據已知的信息去遞歸的構建左右子樹並與根節點進行連接就好。