【Leetcode】784. Letter Case Permutation

題目地址：

https://leetcode.com/problems/letter-case-permutation/

給定一個字符串$s$，允許將其中的字母大小寫變換。返回所有可能性。

思路是DFS。遇到字母時，枚舉其爲小寫和大寫兩種情況，得到所有可能性等價於在一棵二叉樹上進行遍歷，只需要記得回溯的時候要恢復現場即可。想象$s$是樹根，變更其第一個英文字母后進入遞歸下一層，嘗試變更之後的英文字母，遍歷的時候把沿途經過的所有字符串加入最終結果；在遞歸結束的時候回溯到上一層節點，此時要把當初變更的字母再變回來，保持搜索樹沒有發生變化。代碼如下：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Solution {
    public List<String> letterCasePermutation(String S) {
        List<String> res = new ArrayList<>();
        dfs(S.toCharArray(), 0, res);
        return res;
    }
    
    // 從s[pos]開始枚舉每個字母的大小寫兩個情況
    private void dfs(char[] s, int pos, List<String> res) {
    	// 這裏採用先序遍歷，一進入樹的節點就加入res
        res.add(new String(s));
        
        for (int i = pos; i < s.length; i++) {
            if (!Character.isLetter(s[i])) {
                continue;
            }
            
            char ch = s[i];
            // 如果當前字母是大寫，則將其變爲小寫，再進入下一層遞歸；如果當前字母是小寫，也類似操作
            if (Character.isUpperCase(ch)) {
                s[i] = Character.toLowerCase(ch);
                dfs(s, i + 1, res);
                s[i] = ch;
            } else {
                s[i] = Character.toUpperCase(ch);
                dfs(s, i + 1, res);
                s[i] = ch;
            }
        }   
    }
}

時間複雜度$O(n2^n)$，空間$O(n)$（遞歸棧深度取決於字符串中的英文字母數量，另外char數組也要佔用空間）。