遞歸算法----走樓梯問題（跳臺階）

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 * 案例2 分治算法 走樓梯
 * 一個臺階總共有n級，如果一次可以走1級，也可以一次走2級，求總共有多少種走法。
 * 分析：
 * 如果只有1級臺階，則只有一種走法，如果有2級臺階，則有2種走法：一次走1級或一次走2級
 * 假設有三級臺階，則可以一次走1級或一次走2級，如果一次走1級則還剩2級臺階，產生2種走法（上面已經說了），
 * 一次走2級則還剩1級只有一種走法，總共的走法就是2+1=3.
 *             3
 *            /\
 *剩餘級數   2  1
 * 走法     2 + 1 = 3
 * 由此可見，n>2時，走法數就是第一次走1級後剩餘級數的走法數+第一次走2級後剩餘級數的走法數，這正是遞歸
 *可以歸納出公式：
 * f(n) = 1  n=1
 *      = 2  n=2
 *      =f(n-1) + f(n-2)  n>2
 * 觀察公式可發現，這其實是斐波那契數列！
 *
 * **/
public class zoulouti {
    public static void main(String[] args){
        int res = solution(3);
        System.out.println(res);
    }

    static int solution(int n){
        if (n==1) return 1;
        if (n==2) return 2;
        return solution(n-1) + solution(n-2);
    }
}