MATLAB學習筆記06——無約束一維極值問題(三)優化工具箱及工具箱函數fminbnd的改進

利用工具箱求解

一、fminbnd函數

fminbnd函數用法

[x,fval,exitflag,output]=fminbnd(fun,x1,x2,option);

x:極小值點,fval:目標函數極小值,exitflag:返回優化失敗或成功(1:成功,0:到達最大迭代次數,-1因自定義函數退出,-2邊界條件不協調(x1>x2)),output:返回求解信息中迭代次數、使用的算法等。

option說明:

option中包含顯示方式、函數值是否可接受、最大迭代不熟、最大檢查步數、自變量精度等約束條件。

可利用option結構修改相關條件。

fminbnd函數的原理

fminbnd函數首先產生一個初始點,是區間的黃金分割點。用黃金分割法迭代,直到兩部迭代得到f(x)相差不大時,用二次插值法迭代,如果二次插值法得到的點可接受的話,(與黃金分割法得到的第二個f(x)相差不大)則用二次插值法迭代,如果兩次二次插值法差值很小,自變量差別很小,

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