樹狀數組模板（C++版）

n是數組長度，a數組是原數列，c數組是輔助數組（樹狀數組，在第一種模板中表示前綴和，第二種模板中表示區間最大值），也就是樹狀數組的節點

單點更新和區間求和

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+50;
ll a[N],c[N],n,x;
int lowbit(int x){
    return x&-x;
}
void update(int i,ll d){
    while(i<=n){
        c[i]+=d;
        i+=lowbit(i);
    }
}
ll getSum(int i){
    ll ans=0;
    while(i>0){
        ans+=c[i];
        i-=lowbit(i);
    }
    return ans;
}
int main(void){
    return 0;
}

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單點更新和區間最值

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+50;
ll a[N],c[N],n,x;
int lowbit(int x){
    return x&-x;
}
//這裏要先更新a數組，若是有插入操作，也要更新n
void update(int x){
    while(x<=n){
    	//c[x]記錄max(x...x-lowbit(x)+1)
        c[x]=a[x];
        int lx=lowbit(x);
        //每次加1複雜度太高，因爲x只能從x-2^k轉移而來(lowbit的性質)
        for(int i=1;i<lx;i<<=1){
            c[x]=max(c[x],c[x-i]);
        }
        x+=lowbit(x);
    }
}
ll getMax(int l,int r){
    ll ans=0;
    while(l<=r){
        ans=max(ans,a[r]);
        for(r--;r-lowbit(r)>=l;r-=lowbit(r)){
            ans=max(ans,c[r]);
        }
    }
    return ans;
}
int main(void){
    return 0;
}