強化學習筆記（二）---- 策略迭代算法

強化學習有兩種常見迭代訓練算法：策略迭代算法和值迭代算法。本文中主要講述策略迭代算法。

先從一個簡答的問題開始，下圖爲一個四方格子，每個位置的狀態空間分別爲{1, 2, 3, 4}, 其中 3 的位置是個陷阱， 4的位置有個金幣。有一個機器人從狀態1的位置開始尋找金幣。落入陷阱的回報爲-1，找到金幣的回報爲1，在其他位置間移動回報爲0，可選的動作空間爲{上，下，左，右}， 通過這個簡單的問題，來學習強化學習的學習原理。

強化學習的學習過程，個人理解就是通過不斷的嘗試，去更新每個狀態的值函數(每個狀態的值代表了當前狀態的優劣，如果狀態值很大，從其他狀態選擇一個動作，轉移到該狀態便是一個正確的選擇)，然後通過更新後的值函數去動態的調整策略，在調整策略後，又去更新值函數，不斷的迭代更新，最後訓練完成一個滿足要求的策略。在這個過程中，抽象出兩個主要的過程，第一個叫策略評估，第二個叫策略改善。

針對上面給出的簡單問題，先說明一些簡單的概念:

每個狀態的值函數：

代表機器人處於該狀態時的優劣值。

針對問題的當前策略：

代表機器人處於某狀態時，選擇的下一步動作。對於選擇的下一步動作，可以是確定式的，比如當機器人處於1位置的時候，確定的只選擇往右走。也可以是概率式的，可以0.5的概率選擇往右走， 0.5的概率選擇往下走。當然確定式策略選擇是概率式的策略選擇的一種特例。下文中採用確定式策略進行描述

策略評估：

策略評估就是通過某種方式，計算狀態空間中每個狀態的值函數。由於狀態空間之間存在很多轉移關係，要直接計算某個狀態的值函數，是很困難的，一般採用
迭代方法。

策略改善：

對策略的改善，即通過當前擁有的信息，對當前策略進行優化，修改當前策略。

############################## 策略評估的過程

初始化的策略和值函數。

對於這個簡單的例子，通過一步計算便得到了穩定的值函數，但是對於大多數的問題，都需要通過多步的迭代，才能得到穩定的值函數。

############################## 策略改善的過程

對於這個簡單的例子，採用貪心的方式對策略進行改善，通過上一步策略評估過程計算出的穩定的值函數，讓每個狀態在選擇下一步動作的時候，選擇使動作收益最大的動作。

總結

強化學習策略迭代算法的過程就是不斷的重複 策略評估 和 策略改善的過程，直到整個策略收斂（值函數和策略不再發生大的變化）

gym的樣例代碼展示

上述的簡單示例，簡單描述了強化學習的策略迭代算法的過程，下面將問題搞複雜一點，通過對該問題進行編程，加深對策略迭代算法的理解。新問題的空間狀態如下圖所示。

該圖的狀態空間由下置上，從左到右，分別爲1 – 36

import numpy as np
import random
from gym import spaces
import gym
from gym.envs.classic_control import rendering

#模擬環境類
class GridWorldEnv(gym.Env):
    #相關的全局配置
    metadata = {
        'render.modes':['human', 'rgb_array'],
        'video.frames_per_second': 2
    }

    def __init__(self):
        self.states = [i for i in range(1, 37)] #初始化狀態
        self.terminate_states = [3, 7, 11, 15, 19, 20, 23, 30,  33, 34] #終結態
        self.actions = ['up', 'down', 'left', 'right'] #動作空間

        self.v_states = dict() #狀態的值空間
        for state in self.states:
            self.v_states[state] = 0.0

        for state in self.terminate_states: #先將所有陷阱和黃金的值函數初始化爲-1.0
            self.v_states[state] = -1.0

        self.v_states[34] = 1.0  #黃金的位置值函數初始化爲 1

        self.initStateAction() #初始化每個狀態的可行動作空間
        self.initStatePolicyAction() #隨機初始化當前策略

        self.gamma = 0.8 #計算值函數用的折扣因子
        self.viewer = None #視圖對象
        self.current_state = None #當前狀態
        return

    def translateStateToRowCol(self, state):
        """
        將狀態轉化爲行列座標返回
        """
        row = (state - 1) // 6
        col = (state - 1) %  6
        return row, col

    def translateRowColToState(self, row, col):
        """
        將行列座標轉化爲狀態值
        """
        return row * 6 + col + 1

    def actionRowCol(self, row, col, action):
        """
        對行列座標執行動作action並返回座標
        """
        if action == "up":
            row = row - 1
        if action == "down":
            row = row + 1
        if action == "left":
            col = col - 1
        if action == "right":
            col = col + 1
        return row, col

    def canUp(self, row, col):
        row = row - 1
        return 0 <= row <= 5

    def canDown(self, row, col):
        row = row + 1
        return 0 <= row <= 5

    def canLeft(self, row, col):
        col = col - 1
        return 0 <= col <= 5

    def canRight(self, row, col):
        col = col + 1
        return 0 <= col <= 5

    def initStateAction(self):
        """
        初始化每個狀態可行動作空間
        """
        self.states_actions = dict()
        for state in self.states:
            self.states_actions[state] = []
            if state in self.terminate_states:
                continue
            row, col = self.translateStateToRowCol(state)
            if self.canUp(row, col):
                self.states_actions[state].append("up")
            if self.canDown(row, col):
                self.states_actions[state].append("down")
            if self.canLeft(row, col):
                self.states_actions[state].append('left')
            if self.canRight(row, col):
                self.states_actions[state].append('right')
        return


    def initStatePolicyAction(self):
        """
        初始化每個狀態的當前策略動作
        """
        self.states_policy_action = dict()
        for state in self.states:
            if state in self.terminate_states:
                self.states_policy_action[state] = None
            else:
                self.states_policy_action[state] = random.sample(self.states_actions[state], 1)[0]
        return


    def seed(self, seed = None):
        random.seed(seed)
        return [seed]

    def reset(self):
        """
        重置原始狀態
        """
        self.current_state = random.sample(self.states, 1)[0]

    def step(self, action):
        """
        動作迭代函數
        """
        cur_state = self.current_state
        if cur_state in self.terminate_states:
            return cur_state, 0, True, {}
        row, col = self.translateStateToRowCol(cur_state)
        n_row, n_col = self.actionRowCol(row, col, action)
        next_state = self.translateRowColToState(n_row, n_col)
        self.current_state = next_state
        if next_state in self.terminate_states:
            return next_state, 0, True, {}
        else:
            return next_state, 0, False, {}

    def policy_evaluate(self):
        """
        策略評估過程 
        """
        error = 0.000001 #誤差率
        for _ in range(1000):
            max_error = 0.0 #初始化最大誤差
            for state in self.states:
                if state in self.terminate_states:
                    continue
                action = self.states_policy_action[state]
                self.current_state = state
                next_state, reward, isTerminate, info = self.step(action)
                old_value = self.v_states[state]
                self.v_states[state] = reward + self.gamma * self.v_states[next_state]
                abs_error = abs(self.v_states[state] - old_value)
                max_error = abs_error if abs_error > max_error else max_error #更新最大值
            if max_error < error:
                break


    def policy_improve(self):
        """
        根據策略評估的結果，進行策略更新,並返回每個狀態的當前策略是否發生了變化
        """
        changed = False
        for state in self.states:
            if state in self.terminate_states:
                continue
            max_value_action = self.states_actions[state][0] #當前最大值行爲
            max_value = -1000000000000.0 #當前最大回報 
            for action in self.states_actions[state]:
                self.current_state = state
                next_state, reward, isTerminate, info = self.step(action)
                q_reward = reward + self.gamma * self.v_states[next_state]
                if q_reward > max_value:
                    max_value_action = action
                    max_value = q_reward
            if self.states_policy_action[state] != max_value_action:
                changed = True
            self.states_policy_action[state] = max_value_action
        return changed





    def createGrids(self):
        """
        創建網格
        """
        start_x = 40
        start_y = 40
        line_length = 40
        for state in self.states:
            row, col = self.translateStateToRowCol(state)
            x = start_x + col * line_length
            y = start_y + row * line_length
            line = rendering.Line((x, y), (x + line_length, y))
            line.set_color(0, 0, 0)
            self.viewer.add_onetime(line)
            line = rendering.Line((x, y), (x, y  + line_length))
            line.set_color(0, 0, 0)
            self.viewer.add_onetime(line)
            line = rendering.Line((x + line_length, y), (x + line_length, y  + line_length))
            line.set_color(0, 0, 0)
            self.viewer.add_onetime(line)
            line = rendering.Line((x, y + line_length), (x + line_length, y  + line_length))
            line.set_color(0, 0, 0)
            self.viewer.add_onetime(line)

    def createTraps(self):
        """
        創建陷阱,將黃金的位置也先繪製成陷阱，後面覆蓋畫成黃金
        """
        start_x = 40 
        start_y = 40
        line_length = 40
        for state in self.terminate_states:
            row, col = self.translateStateToRowCol(state)
            trap = rendering.make_circle(20)
            trans = rendering.Transform()
            trap.add_attr(trans)
            trap.set_color(0, 0, 0)
            trans.set_translation(start_x + line_length * col + 20, start_y + line_length * row + 20)
            self.viewer.add_onetime(trap)

    def createGold(self):
        """
        創建黃金
        """
        start_x = 40 
        start_y = 40
        line_length = 40
        state = 34
        row, col = self.translateStateToRowCol(state)
        gold = rendering.make_circle(20)
        trans = rendering.Transform()
        gold.add_attr(trans)
        gold.set_color(1, 0.9, 0)
        trans.set_translation(start_x + line_length * col + 20, start_y + line_length * row + 20)
        self.viewer.add_onetime(gold)

    def createRobot(self):
        """
        創建機器人
        """
        start_x = 40 
        start_y = 40
        line_length = 40
        row, col = self.translateStateToRowCol(self.current_state)
        robot = rendering.make_circle(15)
        trans = rendering.Transform()
        robot.add_attr(trans)
        robot.set_color(1, 0, 1)
        trans.set_translation(start_x + line_length * col + 20, start_y + line_length * row + 20)
        self.viewer.add_onetime(robot)

    def render(self, mode="human", close=False):
        """
        渲染整個場景
        """
        #關閉視圖
        if close:
            if self.viewer is not None:
                self.viewer.close()
                self.viewer = None

        #視圖的大小
        screen_width = 320
        screen_height = 320


        if self.viewer is None:
            self.viewer = rendering.Viewer(screen_width, screen_height)

        #創建網格
        self.createGrids()
        #創建陷阱
        self.createTraps()
        #創建黃金
        self.createGold()
        #創建機器人
        self.createRobot()
        return self.viewer.render(return_rgb_array= mode == 'rgb_array')

註冊環境模擬類到gym

from gym.envs.registration import register
try:
    register(id = "GridWorld-v3", entry_point=GridWorldEnv, max_episode_steps = 200, reward_threshold=100.0)
except:
    pass

進行策略迭代算法的過程和模擬動畫的代碼

from time import sleep
env = gym.make('GridWorld-v3')
env.reset()

#策略評估和策略改善 
not_changed_count = 0
for _ in range(10000):
    env.env.policy_evaluate()
    changed = env.env.policy_improve()
    if changed:
        not_changed_count = 0
    else:
        not_changed_count += 1
    if not_changed_count == 10: #超過10次策略沒有再更新，說明策略已經穩定了
        break


#觀察env到底是個什麼東西的打印信息。
print(isinstance(env, GridWorldEnv))
print(type(env))
print(env.__dict__)
print(isinstance(env.env, GridWorldEnv))

env.reset()

for _ in range(1000):
    env.render()
    if env.env.states_policy_action[env.env.current_state] is not None:
        observation,reward,done,info = env.step(env.env.states_policy_action[env.env.current_state])
    else:
        done = True
    print(_)
    if done:
        sleep(0.5)
        env.render()
        env.reset()
        print("reset")
    sleep(0.5)
env.close()

動畫效果