矩陣乘法及矩陣快速冪實現及思想

原創 Narcissus`小暮 2020-06-01 19:49

對於矩陣的乘法，通常我們選擇將矩陣封裝成一個結構體並重載運算符
在這裏插入圖片描述
引入矩陣快速冪的的問題：
給定矩陣A，快速計算n個A相乘的結果，輸出的每一個結果都%p

回憶以前的快速冪的實現，可以發現快速冪的計算利用了滿足結合律這個性質，只要某一種運算滿足結合律，就可以使用快速冪

由於矩陣乘法也滿足結合律，所以可以進行矩陣快速冪計算

  • 矩陣乘法的單位元是單位矩陣E
  • 將快速冪計算的乘法更改爲矩陣乘法
    以2*2的矩陣爲例進行矩陣快速冪的演示
    在這裏插入圖片描述
    矩陣快速冪可以用來求解線性遞推，具體例題可以看之前矩陣快速冪例題
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