1、建模步驟
模型的建立：當有兩個模型套用時，說的高端點，說成是前兩個字組合後新名字的算法，其實是兩個模型的疊加
模型的分析：表層的分析（從圖表中能夠看出什麼）+深層次的分析
模型的檢驗：例如，給100年數據預測未來10年數據，我們可以將數據按照7:3的比例拆分，用70的來預測未來30年的數據，然後兩個30年來做精度比較。用已知數據去檢驗預測或評價的數據，得到一個精度係數或者誤差因子，再帶入模型求解或未來預測中。
2、數學建模問題
1.數據處理 2.關聯與分析 3.分類與判別 4.評價與決策 5.預測與預報 6.優化與控制
（1）數據處理問題
•①插值擬合
•主要用於對數據的補全和基本的趨勢分析
•②小波分析，聚類分析（高斯混合聚類，K-均值聚類等等）
•主要用於診斷數據異常值並進行剔除
•③主成分分析、線性判別分析、局部保留投影等
•主要用於多維數據的降維處理，減少數據冗餘
•④均值、方差分析、協方差分析等統計方法
•主要用於數據的截取或者特徵選擇
（2）關聯與因果
•①灰色關聯分析方法（樣本點的個數較少）
•②Superman或kendall等級相關分析
•③Person相關（樣本點的個數比較多）
•④Copula相關（比較難，金融數學，概率密度）
•⑤典型相關分析（因變量Y1234,自變量組X1234，各自變量組相關性比較強，問哪一個因變量與哪一個自變量關係比較緊密？）
（3） 分類與判別
•①距離聚類（系統聚類）常用
•②關聯性聚類（常用）
•③層次聚類
•④密度聚類
•⑤其他聚類
•⑥貝葉斯判別（統計判別方法）
•⑦費舍爾判別（訓練的樣本比較少）
•⑧模糊識別（分好類的數據點比較少）
（4）評價與決策
•①模糊綜合評判：評價一個對象優、良、中、差等層次評價，評價一個學校等，不能排序
•②主成分分析：評價多個對象的水平並排序，指標間關聯性很強。
•③層次分析法：做決策，通過指標，綜合考慮做決定
•④數據包絡(DEA)分析法：優化問題，對各省發展狀況進行評判
•⑤秩和比綜合評價法：評價各個對象並排序，指標間關聯性不強
•⑥神經網絡評價：適用於多指標非線性關係明確的評價
•⑦優劣解距離法（TOPSIS法）
•⑧投影尋蹤綜合評價法：糅合多種算法，比如遺傳算法、最優化理論
•⑨方差分析、協方差分析等
• 方差分析：看幾類數據之間有無差異，差異性影響，例如：元素對麥子的產量有無影響，差異量的多少；（1992年作物生長的施肥問題）
協方差分析：有幾個因素，我們只考慮一個因素對問題的影響，忽略其他因素，但注意初始數據的量綱以及初始情況。（2006年，艾滋病療法的評價以及預測問題
（5）預測與預報
•主要有五種：
•小樣本內部預測-迴歸擬合（內部預測，如用身高 體重得預測性別）
•大樣本的內部預測-邏輯迴歸
•小樣本的未來預測-灰色預測（外部預測：用前10年預測第十一年）
•大樣本的隨機因素或週期特徵的未來預測-時間序列
•大樣本的未來預測-神經網絡，小波神經網絡
•①灰色預測模型（★）
• 滿足兩個條件可用：
• a數據樣本點個數少，6-15個
• b數據呈現指數或曲線的形式
•②微分方程預測（備用）
• 無法直接找到原始數據之間的關係，但可以找到原始數據變化速度之間的關係，通過公式推導轉化爲原始數據之間的關係。
•③迴歸分析預測（★）
• 求一個因變量與若干自變量之間的關係，若自變量變化之後，求因變量如何變化；
• 樣本點的個數有要求：
• a自變量之間協方差比較小，最好趨於零，自變量間的關係小；
• b樣本點的個數n>3k+1，k爲自變量的個數；
• c因變量要符合正態分佈
•④馬爾科夫預測（備用）
• 一個序列之間沒有信息的傳遞，前後沒有聯繫，數據與數據之間隨機性強，相互不影響；今天的溫度與昨天、後天沒有直接聯繫，預測後天溫度高、中、低的概率，只能得到概率
•⑤時間序列預測（★）
• 與馬爾科夫預測互補，至少有2個點需要信息的傳遞，ARMA模型，週期模型，季節模型等。
•⑥小波分析預測
•⑦神經網絡預測
•⑧混沌序列預測
（6）優化與控制
•①線性規劃、整數規劃、0-1規劃（有約束，確定的目標）
•②非線性規劃與智能優化算法
•③多目標規劃和目標規劃（柔性約束，目標含糊，超過）
•④動態規劃
•⑤圖論、網絡優化（多因素交錯複雜）
•⑥排隊論與計算機仿真
•⑦模糊規劃（範圍約束）
•⑧灰色規劃（難）