一隻青蛙一次可以跳1級臺階,也可跳2級,那麼這個青蛙跳上一個n級的臺階,共有多少中解法?
n = 0 0
n = 1 1
n = 2 2種方法,(可以是 1 1,也可以直接跳2個臺階)
n = 3 3種方法,(可以是111,也可以是12,還可以是21)
n = 4 5種方法,(可以是1111,22,211,112,121)
.....
以此類推 即 f(0) = 0;
f(1) = 1;
f(2) = 2;
f(3) = f(1) + f(2); //3
f(4) = f(3) + f(2); //5
class Solution {
public:
int jumpFloor(int number)
{
if(number == 0) return 0;
if(number == 1) return 1;
if(number == 2) return 2;
int one = 1;
int two = 2;
int result;
for(int i = 3; i <= number; i++)
{
result = one + two;
one = two;
two = result;
}
return result;
}
};
改進版:一隻青蛙一次可以跳上1級臺階,也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。
f(0) = 0;
f(1) = 1;
f(2) = 2; 解法可是是11,也可以直接是2
f(3) = 4; 解法是111,12,21,3
f(4) = 8; 解法是1111,121,112,211,22,31,13,4
....
以此類推 當n>1時,f(n) = 2*f(n-1)
public class Solution {
public int JumpFloorII(int target)
{
if (target <= 0)
{
return -1;
}
else if (target == 1)
{
return 1;
}
else
{
return 2 * JumpFloorII(target - 1);
}
}
}