劍指OFFER技巧記錄

1. 涉及單雙數問題時，可以考慮使用異或（136）
2. 位操作求加減：

int getSum(int a, int b) {     
        while (b!=0) {
            int num = a^b;//按位y異或
            b = (unsigned int)(a&b)<<1;//按位進位
            a = num;
        }
        return a;
    }

3. 判斷循環鏈表的方法：walker-runner法。
   就是說通過一個慢指針和一個快指針同時出發，如果兩者在某一時刻相遇，且均不爲NULL，則該鏈表是循環的。
   此時將快指針再次從頭結點出發，速度和慢節點持平，再次和慢指針相遇時就是環的入口。

4. 從低到高不方便操作時，換個思考方式，從高到低排。

5. n = (n-1)&n 結果是讓n最右邊的1變成0

6. 實現數值的整數次方。需要考慮的因素：底數爲0，指數爲0或負數。
   數值的整數次方

7. 調整數組使奇數位於前偶數位於後。
   雙指針，重點是可擴展的版本 奇偶對調

8. 倒數第K個節點
   雙指針，考慮代碼的robust。輸入頭結點是否爲空？循環中途是否會指向空（即，K比整個鏈表的長度還長）？輸入K是否合法（K==0）？

9. 剪繩子問題中，需要注意，繩子小端長度爲3時，最優，其次長度爲2，最後長度爲1。剪繩子

10. 數組中的衆數
    摩爾投票，總是認爲當前數爲衆數，遇到和當前不同的數就票數-1。因爲衆數是超過數組一般以上的數，因此最後留下來的總是正確的結果。

11. 數字序列中某一位的數字
    這類題的共性：劃分開不同位數去處理，1-9有9個數，10-99有90個數，100-999有900個數…
    數字序列中某一位的數字

12. 1～n整數中1出現的次數
    把問題切分爲小問題解決。累加個位，十位，百位…每位上出現1的數量。詳細見代碼。
    舉例：
    對於102分別有三種情況：

    1. 個位數是2，大於1：統計從[00-10]所有個位上有1的情況，共11種。
    2. 十位數是0，小於1：統計從[0]上所有十位是1的情況，有10種。
    3. 百位數是1，等於1： 統計百位爲1的情況，取決於後面的值，爲2+1種。

    共計24種。
    1～n整數中1出現的次數

13. 醜數
    動態規劃，第n個醜數一定存在於乘上2,3,5後比target前一個醜數要大的數中，動態規劃可解決。
    醜數

14. 數組中的逆序對
    用到了歸併排序的思想。通過判斷左子序列能夠一次性判斷許多情況。

15. 圓圈中最後剩下的數字
    我們將上述問題建模爲函數 f(n, m)，該函數的返回值爲最終留下的元素的序號。

    首先，長度爲 n 的序列會先刪除第 m % n 個元素，然後剩下一個長度爲 n - 1 的序列。那麼，我們可以遞歸地求解 f(n - 1, m)，就可以知道對於剩下的 n - 1 個元素，最終會留下第幾個元素，我們設答案爲 x = f(n - 1, m)。

    由於我們刪除了第 m % n 個元素，將序列的長度變爲 n - 1。當我們知道了 f(n - 1, m) 對應的答案 x 之後，我們也就可以知道，長度爲 n 的序列最後一個刪除的元素，應當是從 m % n 開始數的第 x 個元素。因此有 f(n, m) = (m % n + x) % n = (m + x) % n。

    圓圈中最後剩下的數字