大碼量題過多引起極度不適
Prince's Problem
題意：一個n個點的樹，每個點有權值ai，給出Q次詢問(u,v,w)求在路徑u，v上的每一個點與w求gcd的積
題解：先把詢問離線，做一個樹上差分
然後分質因子考慮，發現只需要維護一下每種質因子的每種次冪有多少個
詢問的時候做一個前綴和，再把大於當前w的p因子次冪的取一個min值即可
代碼：（我不知道爲什麼寫了3.5KB。。。）
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
inline int gi()
{
char c;int num=0,flg=1;
while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flg=-1;
while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-48;c=getchar();}
return num*flg;
}
#define N 100005
#define M 10000005
const int mod=1000000007;
int ksm(int x,int y)
{
int ret=1;
while(y){
if(y&1)ret=1ll*ret*x%mod;
y>>=1;x=1ll*x*x%mod;
}
return ret;
}
int fir[N],to[2*N],nxt[2*N],cd[2*N],cnt;
void adde(int a,int b)
{
to[++cnt]=b;nxt[cnt]=fir[a];fir[a]=cnt;
to[++cnt]=a;nxt[cnt]=fir[b];fir[b]=cnt;
}
int fa[N],dep[N],son[N],siz[N],top[N];
void dfs1(int u)
{
dep[u]=dep[fa[u]]+1;siz[u]=1;
for(int v,p=fir[u];p;p=nxt[p]){
if((v=to[p])!=fa[u]){
fa[v]=u;dfs1(v);
siz[u]+=siz[v];
if(siz[son[u]]<siz[v])
son[u]=v;
}
}
}
void dfs2(int u)
{
if(son[u])top[son[u]]=top[u],dfs2(son[u]);
for(int v,p=fir[u];p;p=nxt[p])
if((v=to[p])!=fa[u]&&v!=son[u])
top[v]=v,dfs2(v);
}
int LCA(int x,int y)
{
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
x=fa[top[x]];
}
return dep[x]<dep[y]?x:y;
}
int prime[N],tot;
bool vis[N];
void shai()
{
int i,j,n=100000;
vis[1]=1;
for(i=2;i<=n;i++){
if(!vis[i])prime[++tot]=i;
for(j=1;j<=tot;j++){
int tmp=i*prime[j];
if(tmp>n)break;
vis[tmp]=1;
if(i%prime[j]==0)break;
}
}
}
int ans[N],inv[N];
int pr[N][10][2],apr[N][10][2];
vector<pair<int,int> > q[N];
int con[M];
vector<int> sum[M];
void solve(int u)
{
int x,y;
for(int i=1;i<=9;i++){
if(!(x=apr[u][i][0]))break;
sum[x][apr[u][i][1]]++;
con[x]++;
}
for(int i=0;i<int(q[u].size());i++){
int id=q[u][i].first,flg=q[u][i].second;
for(int j=1;j<=9;j++){
if(!(x=pr[id][j][0]))break;
y=pr[id][j][1];
int sumy=0,cnty=0;
for(int k=1;k<=y;k++){
sumy+=sum[x][k]*k;
cnty+=sum[x][k];
}
if(flg==1)
ans[id]=1ll*ans[id]*ksm(x,sumy+y*(con[x]-cnty))%mod;
else
inv[id]=1ll*inv[id]*ksm(x,sumy+y*(con[x]-cnty))%mod;
}
}
for(int v,p=fir[u];p;p=nxt[p])
if((v=to[p])!=fa[u])
solve(v);
for(int i=1;i<=9;i++){
if(!(x=apr[u][i][0]))break;
sum[x][apr[u][i][1]]--;
con[x]--;
}
}
//#include<ctime>
//double c1;
int main()
{
//c1=clock();
//freopen("2.in","r",stdin);
//freopen("2my.out","w",stdout);
int n,i,j,k,u,v,Q,w,lca,mx=0;
n=gi();shai();
for(i=1;i<n;i++){u=gi();v=gi();adde(u,v);}
dfs1(1);top[1]=1;dfs2(1);
for(i=1;i<=n;i++){
k=0;w=gi();
for(j=1;prime[j]*prime[j]<=w;j++){
if(w%prime[j]==0){
mx=max(mx,prime[j]);
apr[i][++k][0]=prime[j];
while(w%prime[j]==0){
apr[i][k][1]++;
w/=prime[j];
}
con[prime[j]]=max(con[prime[j]],apr[i][k][1]);
}
}
if(w>1){
mx=max(mx,w);
apr[i][++k][0]=w;
apr[i][k][1]=1;
con[w]=max(con[w],apr[i][k][1]);
}
}
Q=gi();
for(i=1;i<=Q;i++){
ans[i]=inv[i]=1;
u=gi();v=gi();lca=LCA(u,v);w=gi();
q[u].push_back(make_pair(i,1));
q[v].push_back(make_pair(i,1));
q[lca].push_back(make_pair(i,-1));
if(fa[lca])q[fa[lca]].push_back(make_pair(i,-1));
k=0;
for(j=1;prime[j]*prime[j]<=w;j++){
if(w%prime[j]==0){
mx=max(mx,prime[j]);
pr[i][++k][0]=prime[j];
while(w%prime[j]==0){
pr[i][k][1]++;
w/=prime[j];
}
con[prime[j]]=max(con[prime[j]],pr[i][k][1]);
}
}
if(w>1){
mx=max(mx,w);
pr[i][++k][0]=w;
pr[i][k][1]=1;
con[w]=max(con[w],pr[i][k][1]);
}
}
for(i=1;i<=mx;i++)
if(con[i]>0){
sum[i].resize(con[i]+2);
con[i]=0;
}
solve(1);
for(i=1;i<=Q;i++){
ans[i]=1ll*ans[i]*ksm(inv[i],mod-2)%mod;
printf("%d\n",ans[i]);
}
//printf("%.3fs\n",(clock()-c1)/1000);
}
Surprise me!
題意：
題解：莫反+虛樹
先拆開phi(ab)
phi(ab)=phi(a)phi(b)*gcd(a,b)/phi(gcd(a,b))
看見gcd用一下莫反，提到前面去
最後化出來的式子就是：（今天莫名其妙打不了公式了，人眼識別latex將就着看吧。。）
\sum_{T=1}^n\sum{d|T}d*mu(T/d)/phi(d) * \sum{T|ai}\sum{T|aj}phi(ai)*phi(aj)*dis(i,j)
後面的一坨式子可以直接建虛樹+換根DP
代碼：（我不知道爲什麼寫了3.3KB）
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
inline int gi()
{
char c;int num=0,flg=1;
while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flg=-1;
while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-48;c=getchar();}
return num*flg;
}
#define N 200005
const int mod=1000000007;
int ksm(int x,int y)
{
int ret=1;
while(y){
if(y&1)ret=1ll*ret*x%mod;
y>>=1;x=1ll*x*x%mod;
}
return ret;
}
int prime[N],tot,mu[N],phi[N],inv[N];
bool vis[N];
void shai()
{
int i,j,n=200000;
inv[0]=inv[1]=phi[1]=mu[1]=1;vis[1]=1;
for(i=2;i<=n;i++){
inv[i]=1ll*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
if(!vis[i]){prime[++tot]=i;mu[i]=-1;phi[i]=i-1;}
for(j=1;j<=tot;j++){
int tmp=i*prime[j];if(tmp>n)break;vis[tmp]=1;
if(i%prime[j]==0){mu[tmp]=0;phi[tmp]=phi[i]*prime[j];break;}
mu[tmp]=(mod-mu[i])%mod;phi[tmp]=phi[i]*(prime[j]-1);
}
}
}
int a[N],fir[N],to[2*N],nxt[2*N],cd[2*N],cnt;
int dep[N],fa[N],top[N],siz[N],son[N];
void adde(int a,int b)
{
if(dep[a]>dep[b])swap(a,b);
to[++cnt]=b;nxt[cnt]=fir[a];fir[a]=cnt;cd[cnt]=dep[b]-dep[a];
to[++cnt]=a;nxt[cnt]=fir[b];fir[b]=cnt;cd[cnt]=dep[b]-dep[a];
}
void dfs1(int u)
{
dep[u]=dep[fa[u]]+1;siz[u]=1;
for(int v,p=fir[u];p;p=nxt[p]){
if((v=to[p])!=fa[u]){
fa[v]=u;dfs1(v);siz[u]+=siz[v];
if(siz[son[u]]<siz[v])son[u]=v;
}
}
}
int dfn[N],dc;
void dfs2(int u)
{
dfn[u]=++dc;
if(son[u])top[son[u]]=top[u],dfs2(son[u]);
for(int v,p=fir[u];p;p=nxt[p])
if((v=to[p])!=fa[u]&&v!=son[u])
top[v]=v,dfs2(v);
}
int LCA(int x,int y)
{
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
x=fa[top[x]];
}
return dep[x]<dep[y]?x:y;
}
int stk[N],tp,dl[N],dcnt;
bool ont[N];
bool cmp(int x,int y){return dfn[x]<dfn[y];}
void build()
{
tp=0;sort(dl+1,dl+dcnt+1,cmp);
int i,u,lca,tmp=dcnt;
if(dl[1]!=1)dl[++dcnt]=1,stk[++tp]=1;
for(i=1;i<=tmp;i++){
ont[u=dl[i]]=1;
if(tp<=1||(lca=LCA(stk[tp],u))==stk[tp]){stk[++tp]=u;continue;}
while(tp>1&&dep[stk[tp-1]]>=dep[lca]){adde(stk[tp-1],stk[tp]);tp--;}
if(lca!=stk[tp]){adde(lca,stk[tp]);stk[tp]=lca;dl[++dcnt]=lca;}
stk[++tp]=u;
}
while(tp>1){adde(stk[tp-1],stk[tp]);tp--;}
}
int val[N],f[N],g[N],sum[N],asum;
void CL()
{
for(int u,i=1;i<=dcnt;i++){u=dl[i];fir[u]=val[u]=0;ont[u]=0;}
dcnt=cnt=0;
}
vector<int> id[N];int w[N];
void DP1(int u,int ff)
{
sum[u]=val[u];g[u]=f[u]=0;
for(int v,p=fir[u];p;p=nxt[p]){
if((v=to[p])!=ff){
DP1(v,u);
f[u]=(1ll*f[u]+1ll*f[v]+1ll*sum[v]*cd[p])%mod;
sum[u]=(sum[u]+sum[v])%mod;
}
}
}
void DP2(int u,int ff)
{
for(int v,p=fir[u];p;p=nxt[p]){
if((v=to[p])!=ff){
g[v]=(1ll*g[u]+1ll*(1ll*asum+2ll*mod-2ll*sum[v])*cd[p])%mod;
DP2(v,u);
}
}
}
int main()
{
int n,i,j,k,u,v;shai();
n=gi();
for(i=1;i<=n;i++)a[i]=gi(),id[a[i]].push_back(i);
for(i=1;i<n;i++){u=gi();v=gi();adde(u,v);}
dfs1(1);top[1]=1;dfs2(1);
memset(fir,0,sizeof(fir));cnt=0;
int ans=0,su;
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=i;j<=n;j+=i){
w[j]=(1ll*w[j]+1ll*i*inv[phi[i]]%mod*mu[j/i])%mod;
for(k=0;k<int(id[j].size());k++){
u=dl[++dcnt]=id[j][k];
val[u]=phi[a[u]];
}
}
build();DP1(1,0);
g[1]=f[1];asum=sum[1];
DP2(1,0);su=0;
for(j=1;j<=dcnt;j++)
if(ont[u=dl[j]])su=(1ll*su+1ll*g[u]*val[u])%mod;
ans=(1ll*ans+1ll*su*w[i])%mod;
CL();
}
ans=1ll*ans*inv[n]%mod*inv[n-1]%mod;
printf("%d\n",(ans+mod)%mod);
}
Bear and Chemistry
- 給定一張 n 個點 m 條邊的初始無向圖。
- q 次詢問，每次詢問給定一個點集 V 和邊集 E。
- 你需要判斷，將 EE 中的邊加入初始無向圖之後，V 中任意兩個點 x,y 是否都能在每條邊至多經過一次的情況下從 x 到 yy 再回到 x。
- n,m,q,∑∣V∣,∑∣E∣≤3×105，強制在線。
題解：建邊雙樹+在邊雙樹上建虛樹+再跑一遍tarjan
代碼：（我不知道爲什麼寫了3.9KB）
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline int gi()
{
char c;int num=0,flg=1;
while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flg=-1;
while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-48;c=getchar();}
return num*flg;
}
#define N 300005
int fir[N],to[4*N],nxt[4*N],cnt;
void adde(int a,int b)
{
to[++cnt]=b;nxt[cnt]=fir[a];fir[a]=cnt;
to[++cnt]=a;nxt[cnt]=fir[b];fir[b]=cnt;
}
int bel[N];// !!!
namespace BBC{
int dfn[N],low[N],bbcno[N],stk[N],top,dc,bbccnt;
void dfs(int u,int ff){
dfn[u]=low[u]=++dc;
stk[top++]=u;
for(int v,p=fir[u];p;p=nxt[p]){
if((p^1)==ff)continue;
v=to[p];
if(!dfn[v]){dfs(v,p);low[u]=min(low[u],low[v]);}
else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
if(dfn[u]==low[u]){
bbccnt++;
while(top>0){
bbcno[stk[--top]]=bbccnt;
if(stk[top]==u)
break;
}
}
}
}//----BBC----
int root[N],nowrt,dep[N],fa[N],siz[N],son[N],top[N];
void dfs1(int u)
{
root[u]=nowrt;
dep[u]=dep[fa[u]]+1;siz[u]=1;
for(int v,p=fir[u];p;p=nxt[p]){
if((v=to[p])!=fa[u]){
fa[v]=u;dfs1(v);
siz[u]+=siz[v];
if(siz[son[u]]<siz[v])
son[u]=v;
}
}
}
int dfn[N],dc;
void dfs2(int u)
{
dfn[u]=++dc;
if(son[u])top[son[u]]=top[u],dfs2(son[u]);
for(int v,p=fir[u];p;p=nxt[p])
if((v=to[p])!=fa[u]&&v!=son[u])
top[v]=v,dfs2(v);
}
int LCA(int x,int y)
{
while(top[x]!=top[y]){
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);
x=fa[top[x]];
}
return dep[x]<dep[y]?x:y;
}
int dl[N],dcnt,stk[N],tp;bool ont[N];
bool cmp(int x,int y){return dfn[x]<dfn[y];}
void build()
{
tp=0;sort(dl+1,dl+dcnt+1,cmp);
int i,u,lca,tmp=dcnt;
//if(dl[1]!=1)dl[++dcnt]=stk[++tp]=1;
for(i=1;i<=tmp;i++){
u=dl[i];ont[u]=1;
if(root[u]!=root[dl[i-1]]){
while(tp>1)adde(stk[tp-1],stk[tp]),tp--;tp=0;
if(u!=root[u])dl[++dcnt]=stk[++tp]=root[u];
}
if(i<=1||(lca=LCA(stk[tp],u))==stk[tp]){stk[++tp]=u;continue;}
while(tp>1&&dep[stk[tp-1]]>=dep[lca]){adde(stk[tp-1],stk[tp]);tp--;}
if(lca!=stk[tp]){adde(lca,stk[tp]);stk[tp]=lca;dl[++dcnt]=lca;}
stk[++tp]=u;
}
while(tp>1)adde(stk[tp-1],stk[tp]),tp--;
}
void CL()
{
for(int i=1,u;i<=dcnt;i++){
fir[u=dl[i]]=0;
BBC::dfn[u]=BBC::bbcno[u]=BBC::low[u]=0;
}
cnt=1;dcnt=0;BBC::dc=BBC::top=BBC::bbccnt=0;
}
struct enode{int u,v;}e[N],etmp[N];
bool pd[N];int ptmp[N];
int main()
{
//freopen("3.in","r",stdin);
cnt=1;
int n,m,Q,i,u,v;
n=gi();m=gi();Q=gi();
for(i=1;i<=m;i++){
u=gi();v=gi();adde(u,v);
e[i].u=u;e[i].v=v;
}
for(i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])BBC::dfs(i,0);
cnt=1;memset(fir,0,sizeof(fir));
memcpy(bel,BBC::bbcno,sizeof(BBC::bbcno));
//printf("bel:");for(i=1;i<=n;i++)printf("%d ",bel[i]);printf("\n");
for(i=1;i<=m;i++){
int p=bel[e[i].u],q=bel[e[i].v];
if(p!=q)adde(p,q);//,printf("adde:%d %d\n",p,q);
}
for(i=1;i<=BBC::bbccnt;i++){
if(root[i])continue;
nowrt=i;dfs1(i);top[i]=i;dfs2(i);
}
//printf("root:");for(i=1;i<=BBC::bbccnt;i++)printf("%d ",root[i]);printf("\n");
memset(BBC::dfn,0,sizeof(BBC::dfn));
memset(BBC::low,0,sizeof(BBC::low));
memset(BBC::bbcno,0,sizeof(BBC::bbcno));
BBC::dc=BBC::top=BBC::bbccnt=0;
cnt=1;memset(fir,0,sizeof(fir));
int R=0,nn,mm,cas=0;
while(Q--){
cas++;
nn=gi();mm=gi();
for(i=1;i<=nn;i++){
u=ptmp[i]=bel[(gi()+R-1)%n+1];
if(!pd[u])dl[++dcnt]=u,pd[u]=1;
}
for(i=1;i<=mm;i++){
etmp[i].u=u=bel[(gi()+R-1)%n+1];
etmp[i].v=v=bel[(gi()+R-1)%n+1];
if(!pd[u])dl[++dcnt]=u,pd[u]=1;
if(!pd[v])dl[++dcnt]=v,pd[v]=1;
}
build();
for(i=1;i<=mm;i++){
int p=etmp[i].u,q=etmp[i].v;
if(p!=q)adde(p,q);//,printf("adde:%d %d\n",p,q);
}
for(i=1;i<=dcnt;i++)
if(!BBC::dfn[dl[i]])BBC::dfs(dl[i],0);
//printf("bbcno:");for(i=1;i<=n;i++)printf("%d ",BBC::bbcno[i]);printf("\n");
bool flg=0;
for(i=1;i<=nn;i++)
if(BBC::bbcno[ptmp[i]]!=BBC::bbcno[ptmp[1]]){flg=1;break;}
if(!flg){printf("YES\n");R=(R+cas)%n;}
else printf("NO\n");
CL();
for(i=1;i<=nn;i++)pd[ptmp[i]]=0;
for(i=1;i<=mm;i++)pd[etmp[i].u]=pd[etmp[i].v]=0;
}
}
[NOI2019]彈跳
題面：https://www.luogu.com.cn/problem/P5471
題解：KD樹優化建圖，實際上可以不把邊建出來，更新的時候直接在KD樹上查詢當前點可以到哪些點即可
代碼：（比起前幾道好多了。。。）
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
inline int gi()
{
char c;int num=0,flg=1;
while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flg=-1;
while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-48;c=getchar();}
return num*flg;
}
#define N 70005
#define M 150005
#define lc ch[i][0]
#define rc ch[i][1]
#define INF 0x3f3f3f3f
int n,D;
int tmp[N],tcnt;
int a[N][2],mx[N][2],mi[N][2];
int ch[N][2],rt;
void pushup(int i)
{
mx[i][0]=max(max(mx[lc][0],mx[rc][0]),a[i][0]);
mi[i][0]=min(min(mi[lc][0],mi[rc][0]),a[i][0]);
mx[i][1]=max(max(mx[lc][1],mx[rc][1]),a[i][1]);
mi[i][1]=min(min(mi[lc][1],mi[rc][1]),a[i][1]);
}
bool cmp(int x,int y){return a[x][D]<a[y][D];}
void build(int &i,int l,int r,int d)
{
int mid=(l+r)>>1;D=d;
nth_element(tmp+l,tmp+mid,tmp+r+1,cmp);
i=tmp[mid];lc=rc=0;
if(l<mid)build(lc,l,mid-1,d^1);
if(mid<r)build(rc,mid+1,r,d^1);
pushup(i);
}
int dis[N<<1];
struct node{int cd,l,r,u,d;}e[M];
vector<int> G[N];
priority_queue<pair<int,int> >q;
int qmx[2],qmi[2];
void fresh(int i,int k)
{
if(qmx[0]<mi[i][0]||qmi[0]>mx[i][0]||qmx[1]<mi[i][1]||qmi[1]>mx[i][1])return;
if(qmi[0]<=mi[i][0]&&mx[i][0]<=qmx[0]&&qmi[1]<=mi[i][1]&&mx[i][1]<=qmx[1]){
if(dis[i+n]>k){
dis[i+n]=k;
q.push(make_pair(-k,i+n));
}
return;
}
if(qmi[0]<=a[i][0]&&a[i][0]<=qmx[0]&&qmi[1]<=a[i][1]&&a[i][1]<=qmx[1]){
if(dis[i]>k){
dis[i]=k;
q.push(make_pair(-k,i));
}
}
if(lc&&dis[lc+n]>k)fresh(lc,k);
if(rc&&dis[rc+n]>k)fresh(rc,k);
}
int main()
{
freopen("jump.in","r",stdin);
freopen("jump.out","w",stdout);
mx[0][0]=mx[0][1]=-INF;
mi[0][0]=mi[0][1]=INF;
int m,w,h,i,u,d,p;
n=gi();m=gi();w=gi();h=gi();
for(i=1;i<=n;i++){tmp[i]=i;a[i][0]=gi();a[i][1]=gi();}
build(rt,1,n,0);
for(i=1;i<=m;i++){
G[gi()].push_back(i);
e[i].cd=gi();e[i].l=gi();e[i].r=gi();e[i].d=gi();e[i].u=gi();
}
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
dis[1]=0;q.push(make_pair(0,1));
while(!q.empty()){
u=q.top().second;d=-q.top().first;q.pop();
if(d>dis[u])continue;
if(u<=n){
for(i=0;i<(int)G[u].size();i++){
p=G[u][i];
qmx[0]=e[p].r;qmx[1]=e[p].u;qmi[0]=e[p].l;qmi[1]=e[p].d;
fresh(rt,d+e[p].cd);
}
}
else{
i=u-n;
if(lc&&dis[lc+n]>d)dis[lc+n]=d,q.push(make_pair(-d,lc+n));
if(rc&&dis[rc+n]>d)dis[rc+n]=d,q.push(make_pair(-d,rc+n));
if(dis[i]>d)dis[i]=d,q.push(make_pair(-d,i));
}
}
for(i=2;i<=n;i++)printf("%d\n",dis[i]);
}
Little Pony and Lord Tirek
題目背景
半人馬提雷克是“我的小馬駒：友誼是魔法”第四季最後兩集的大反派。在“閃閃王國（上）”中，提雷克從塔他洛斯逃了出來。爲了變得更加強大，他還吸取了小馬們的魔法。
題目描述
提雷克的核心技能是法力吸取。這個技能可以吸收一個魔法生物的所有魔力並把它們交給施法者。
現在我們把這個問題簡化，假設你有n只小馬（編號從1到n）。每隻小馬有三種屬性。
si：時間爲0時這隻小馬擁有的法力值
mi：這隻小馬可以擁有的最大法力值
ri：這隻小馬單位時間內回覆的法力值
提雷克會給出m條指令，每一條都可以被描述爲3個整數：ti，li，ri。表示在時間爲ti時，提雷克會從編號爲li~ri的小馬中吸取魔力（包括li，ri），我們會有序地給出m條指令，請你算出每一條指令之後提雷克可以吸取多少點魔力。
輸入輸出格式
輸入格式：
第一行包含一個整數N（1 ≤ N ≤ 1e5）-小馬的編號。接下來的n行每行包含三個整數Si， mi， ri（0 ≤ si ≤ mi ≤ 1e5；0 ≤ ri ≤ 1e5），表示 一隻小馬。
下一行包含一個整數m（1 ≤ M ≤ 1e5）-指令數。接下來的m行包含三個整數Ti， li， ri（0 ≤ ti ≤ 1e9；1 ≤ li ≤ ri ≤ N），表示提雷克的指令。所有的指令在ti遞增的順序下給出。
輸出格式：
對於每一個指令，輸出一行，包含一個整數：提雷克這一次一共吸收了多少魔力。
題解：（好像在ZROI講過，但是當時自閉了沒聽懂。。。）
題解：ODT+主席樹
考慮一段馬在同一個時刻t1能量清零的情況，如果在t2時刻要將其再次清零
這一段馬對答案的貢獻就是Σmi (ceil(mi/ri)<=t2-t1) + (t2-t1)*Σri (ceil(mi/ri)>t2-t1)
發現這種形式是主席樹可以簡單維護的（因爲所有馬的屬性是固定的）
而同一個時刻被清零的馬的段是可以通過ODT維護的
0時刻的答案可以直接暴力（均攤O(n)）
注意ODT要先分離右邊再分離左邊，否則iterator會受到影響
注意初始時刻的答案計算方式
代碼：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
inline int gi()
{
char c;int num=0,flg=1;
while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flg=-1;
while(c>='0'&&c<='9'){num=num*10+c-48;c=getchar();}
return num*flg;
}
#define N 100005
#define LL long long
#define IT set<qnode>::iterator
#define pll pair<LL,LL>
struct anode{
int s,m,r;
}val[N];
LL sumr[N];
struct qnode{
int l,r,t;
qnode(){}
qnode(int a,int b,int c){l=a;r=b;t=c;}
bool operator < (const qnode &T)const{
return l<T.l;
}
};
set<qnode> S;
IT split(int x)//x)[x
{
IT it=S.lower_bound(qnode(x,x,0));
if(it!=S.end()&&(*it).l==x) return it;
qnode tmp=*--it;
S.erase(it);
S.insert(qnode(tmp.l,x-1,tmp.t));
it=S.insert(qnode(x,tmp.r,tmp.t)).first;
return it;
}
struct node{
int l,r;
LL sm,sr;
}a[N*19];
int T[N],tot;
void insert(int &i,int pre,int l,int r,int x,int km,int kr)
{
if(i==pre) i=++tot,a[i]=a[pre];
a[i].sm+=km;a[i].sr+=kr;
if(l==r)return;
int mid=(l+r)>>1;
if(x<=mid)insert(a[i].l,a[pre].l,l,mid,x,km,kr);
else insert(a[i].r,a[pre].r,mid+1,r,x,km,kr);
}
pll query(int i,int l,int r,int ql,int qr)
{
if(!i||l>qr||r<ql)return make_pair(0ll,0ll);
if(ql<=l&&r<=qr)
return make_pair(a[i].sm,a[i].sr);
int mid=(l+r)>>1;
pll lans=query(a[i].l,l,mid,ql,qr);
pll rans=query(a[i].r,mid+1,r,ql,qr);
return make_pair(lans.first+rans.first,lans.second+rans.second);
}
const int lim=100000;
int main()
{
//freopen("1.in","r",stdin);
int n,i,m,x,y,t;
n=gi();S.insert(qnode(n+1,2*lim,0));S.insert(qnode(0,0,0));
for(i=1;i<=n;i++){
val[i].s=gi();val[i].m=gi();val[i].r=gi();
sumr[i]=sumr[i-1]+1ll*val[i].r;
S.insert(qnode(i,i,0));
T[i]=T[i-1];
if(val[i].r)insert(T[i],T[i-1],0,lim,(val[i].m/val[i].r+(val[i].m%val[i].r!=0)),val[i].m,val[i].r);
}
m=gi();
for(i=1;i<=m;i++){
t=gi();x=gi();y=gi();
IT r=split(y+1),l=split(x);
LL ans=0;
//printf("S.size:%d\n",S.size());
for(IT it=l;it!=r;it++){
qnode tmp=*it;
//printf("tmp:l,r,t:%d %d %d\n",tmp.l,tmp.r,tmp.t);
if(tmp.t==0)
ans+=min(1ll*val[tmp.l].m,val[tmp.l].s+1ll*t*val[tmp.l].r);
else{
//[tmp.l,tmp.r]
tmp.l--;
pll retl=query(T[tmp.l],0,lim,0,t-tmp.t);
pll ret=query(T[tmp.r],0,lim,0,t-tmp.t);
ret.first-=retl.first;
ret.second-=retl.second;
ans+=1ll*(t-tmp.t)*((sumr[tmp.r]-sumr[tmp.l])-ret.second)+ret.first;
}
}
S.erase(l,r);
S.insert(qnode(x,y,t));
printf("%lld\n",ans);
}
}