對項目工時的估算: PERT(計劃評審技術) 三點估算法

  “三點估算法”也稱“PERT”法,在計算每項活動的工期時都要考慮三種可能性:計算最悲觀的工期、最可能的工期、最樂觀的工期,然後再計算出該活動的期望工期,PERT法計算的是期望工期。
     用PERT法計算工期,我們必須記住下面三個要素(最悲觀值(Optimistic);最可能值(Most likely);最樂觀值(Pessimistic))。
【PERT公式】

          T(e) 期望值: 

          σ 標準差:   

      用PERT公式計算出來的是完成某活動的平均工期,即有50%的可能性在該工期內完成。用正態統計分佈圖,工期落在平均工期1個標準差範圍之內的概率是68.26%,2個標準差之內的概率是95.46%,3個標準差的概率是99.73%,這三個概率必須要記住,如果我們用1個標準差來估算工期,那工期就是在平均工期加/減1個標準差的範圍內。其他一樣。

    【知識點1:三點估算法】

      常規考法1:完成活動A悲觀估計36天,最可能估計21天,樂觀估計6天,求該活動的期望完成時間。

      解: T(e) =(36+21*4+6)/ 6 =21(天)

      點評:最早考覈的形式,最簡單,死記公式即可。

      常規考法2:完成活動A悲觀估計36天,最可能估計21天,樂觀估計6天,求標準差。

      解: σ = (36 - 6) / 6= 5(天)

      常規考法3:完成活動A悲觀估計36天,最可能估計21天,樂觀估計6天,活動A在16天到26天內完成的概率是多少?

      

        解:根據正態分佈,16(21-5)~26(21+5)這個區間範圍內的概率都是68.26%。注:在正負一個標準差的概率有 68.26%

               所以活動A在16天到26天內完成的概率是68.26%。

       點評:目前考覈的形式,稍難,根據標準差和活動的範圍確定標準差的區間,然後判斷概率。

       (記公式和概率數字即可)

     

     深度考法4:完成活動A悲觀估計36天,最可能估計21天,樂觀估計6天,請問:

      (1)在16天內完成的概率是多少?      答:15.87%
      (2)在21天內完成的概率是多少?      答:50%
      (3)在21天之後完成的概率是多少?   答:50%
      (4)在21天到26天之間完成的概率是多少?  答:34.13%

      (5)在26天完成的概率是多少?答:84.13%

    解:(1)用100%-這個區間的概率68.26%即得到了不在這個區間的概率(100%-68.26%=31.74%),算出31.74%之後,再用概率除以2即得出在16天之內完成的概率:100%-68.26%=31.74%   31.74% / 2 = 15.87%。

           (2)因爲期望值是21天,所以在21天內完成的概率爲50%。

           (3)因爲期望值是21天,所以在21天之後完成的概率爲50%。

           (4)68.26%/2=34.13%

     (5)50%+(68.26% / 2) = 84.13%

總結:遇見PERT(三點估算法)題,請畫出正態分佈圖,一目瞭然。

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