bzoj 1801: [Ahoi2009] chess 中國象棋

題目鏈接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1801

一道比較複雜的DP，注意到每一行、每一列的炮的數量不能超過兩個，不妨以此作爲狀態。

設dp[i][j][k]表示前i行中有j列有一個炮，k列有兩個炮。考慮在每一行不放炮、放一個炮、放兩個炮的情況並進行求和。（DP方程式太複雜了，要的話看代碼吧）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <algorithm>
#define REP(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define REP1(i, n) for (int i = 1; i <= (n); ++i)
#define FOR(i, a, b) for (int64 i = (a); i <= (b); ++i)
#define CLR(x, n) memset(x, n, sizeof(x))
#define maxN 110
using namespace std;
typedef long long int64;
const int64 M = 9999973;

void setIO(string name) {
	string in_f = name + ".in";
	string out_f = name + ".out";
	freopen(in_f.c_str(), "r", stdin);
	freopen(out_f.c_str(), "w", stdout);
}

int n, m;
int64 dp[maxN][maxN][maxN];

void init() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	if (m == 1) swap(n, m);
	CLR(dp, 0);
	dp[1][0][0] = 1;
	dp[1][1][0] = m;
	dp[1][2][0] = m * (m - 1) / 2;
}

inline int64 Fn(int x, int y, int z) {
	if (y >= 0 && z >= 0) return dp[x][y][z];
	return 0;
}

void solve() {
	FOR(i, 2, n) FOR(j, 0, m) FOR(k, 0, m - j) {
		dp[i][j][k] = Fn(i - 1, j, k) + (m - j - k + 1) * Fn(i - 1, j - 1, k);
		dp[i][j][k] %= M;
		dp[i][j][k] += (j + 1) * Fn(i - 1, j + 1, k - 1);
		dp[i][j][k] %= M;
		dp[i][j][k] += ((m - j - k + 2) * (m - j - k + 1) / 2) * Fn(i - 1, j - 2, k);
		dp[i][j][k] %= M;
		dp[i][j][k] += ((j + 2) * (j + 1) / 2) * Fn(i - 1, j + 2, k - 2);
		dp[i][j][k] %= M;
		dp[i][j][k] += ((m - j - k + 1) * j) * Fn(i - 1, j, k - 1);
		dp[i][j][k] %= M;
	}
	int64 ans = 0;
	FOR(i, 0, m) FOR(j, 0, m - i) {
		ans += dp[n][i][j];
		ans %= M;
	}
	printf("%lld\n", ans);
}

int main() {
	setIO("bzoj1801");
	init();
	solve();
	return 0;
}

不知道int行不行，我在測的時候發現int和long long輸出的結果不一樣，就交了後者。

慶祝下1A！