LeetCode 1011. Capacity To Ship Packages Within D Days

問題

要將傳送帶上的物品在D天內送到目的地。給定一個整形數組weights，每一個元素weights[i]表示第i個物品的重量。現在要求得能在D天內運送貨物的船的最小承重。
實例：

輸入: weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
輸出: 15
解釋: 
A ship capacity of 15 is the minimum to ship all the packages in 5 days like this:
1st day: 1, 2, 3, 4, 5
2nd day: 6, 7
3rd day: 8
4th day: 9
5th day: 10
傳送帶上的貨物必須按照順序送出。

解析

該問題可以轉換成二分查找問題——即在承重範圍內確定貨船的最小承重。首先確定承重範圍，承重範圍最小是所有貨物的最大值（小於它那就所有貨物都運不出去了），承重範圍最大爲排序後的前n個數之後，n=temp.length/D + temp.length%D。
得到區間範圍只有就可以進行二分查找，找到最適合的承重值。這裏要做一些簡單的修改。

//承重滿足要求，但是還需要繼續往左探索，找到最小的承重值
 if(com==D){
 //to do
 }
 //承重過小，往右探索
 else if{
  //to do
 }
 //承重過大，往左探索
 else{
  //to do
 }

Java代碼

  public int shipWithinDays(int[] weights, int D) {
        int temp[] = Arrays.copyOfRange(weights, 0, weights.length);
        Arrays.sort(temp);
        int max_one =temp[temp.length-1];
        int n = temp.length/D + temp.length%D;
        int max_pair = 0;
        for(int i=temp.length-1;i>=temp.length-n;i--){
            max_pair +=temp[i];
        }
        //然後將問題轉化成二分查找問題
        while(max_one<=max_pair){
            int mid = (max_one + max_pair)/2;
            int com = judge(weights, mid);
            if(com==D){
                if(judge(weights, mid-1)>D) return mid;
                else max_pair = mid-1;
            }
            else if(com>D){
                max_one = mid + 1;
            }
            else if(com<D){
                max_pair = mid -1;
            }
        }
        return max_one;
    }
    //用於判斷當前位置時候能裝入
    public int judge(int[] weights, int mid){
        int count=0;
        int ans =0;
        for(int i=0;i<weights.length;i++){
            ans +=weights[i];
            if(ans>mid){
                ans = weights[i];
                count++;
            }
            else if(ans==mid){
                ans =0;
                count++;
            }
            if(i==weights.length-1&&ans!=0) {
            	count++;
            }
        }
        return count;
    }

該算法的時間複雜度爲O(nlgn)，空間複雜度爲O(n);