**浙大PAT甲級 1103 dfs+快速冪

題目的意思是求一個數n=k個數的p次方之和。

對n進行深度優先搜索，按照遞減的順序進行搜索，並計算sum的值，如果sum的值比maxxx大，則更新vector，並用ans來統計結果次數，如果爲0，那麼輸出impossible。

還用了快速冪來求解數的P次方。

AC代碼：

#include<iostream>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<set>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<hash_map>
#define ll long long
#define inf 24*60*60
using namespace std;
int n;
int k,p;
int maxxx=0;
int ans=0;
vector<int> v;
vector<int> v1;
int pow1(int x,int n)
{
    int ans=1,tmp=x;
    while(n)
    {
        if(n&1)
        {
            ans*=tmp;
        }
        tmp*=tmp;
        n>>=1;
    }
    return ans;
}
void dfs(int x,int ci,int maxx,int sum)
{
    if(x==0&&ci<k)
    {
        return;
    }
    if(x<0)
    {
        return;
    }
    if(ci==k)
    {
        if(x==0)
        {
            ans++;
            if(sum>maxxx)
            {
                maxxx=sum;
                v1=v;

            }
        }
        return;
    }
    else
    {
        for(int i=maxx;i>=1;i--)
        {
            v.push_back(i);
            dfs(x-pow1(i,p),ci+1,i,sum+i);
            v.pop_back();
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d %d %d",&n,&k,&p);
    dfs(n,0,(int)pow(n+1,1.0/p),0);
    if(ans==0)
    {
        printf("Impossible");
        return 0;
    }
    printf("%d = ",n);
    for(int i=0;i<v1.size();i++)
    {
        if(i==0)
        printf("%d^%d",v1[i],p);
        else
        {
            printf(" + %d^%d",v1[i],p);
        }
    }
}