數據結構快速排序白話講解，學會快速排序

該算法是採用分治法的一個非常典型的應用。

適用場景

• 快速排序在大多數情況下都是適用的，尤其在數據量大的時候性能優越性更加明顯。
• 快速排序是基於分治算法遞歸實現的，每次遞歸會導致進棧出棧而造成緩慢，所以小規模數據並不適合使用快速排序

算法描述

選擇基準

• 從數列中挑出一個元素，稱爲"基準"（pivot），按照基準對待排序列進行分區（partition）操作

分治法-分：分區（partition）操作

• 重新排序數列，所有比基準值小的元素擺放在基準前面，所有比基準值大的元素擺在基準後面（相同的數可以到任何一邊）。在這個分區結束之後，該基準就處於數列的中間位置。

分治法-治：遞歸

遞歸地（recursively）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。

算法複雜度

最好情況

最壞情況

T(N) = O(N²)

算法描述

選擇基準

1.選取第一個元素爲基準

• 當選取第一個元素爲基準後，會導致以後每次遞歸都只消去一個元素，所以不能選取首尾元素作爲基準

2.使用隨機函數（rand函數或者自定義僞隨機函數）

• 隨機函數也會造成一定的開銷
• 使用取頭中尾的中位數（如 8、12、3中位數就是8）
  
• 最後將基準放置到右面的原因是爲了在劃分子集（小於基準的放置在左邊，大於基準的放置在右邊）時方便的做出最後一步交互（將奇數個元素相互交互後導致的最後一個元素無法確定所在位置）

子集劃分

• 設置兩個指針i（指向子集起始位置）、j（指向子集結束位置前一個元素（因爲最後的元素放置的是基準））
  
• 比較起始指針i所指元素是否小於基準，若不小於發出一個警告，否則起始指針i指向下一個元素
  
• 比較結尾指針j所指元素是否大於基準，若不大於發出一個警告，否則起始指針j指向前一個元素
• 當i、j所指向的元素都發出警告後交互兩個元素
  
• 重複執行上述步驟，直到起始指針i越過了末尾指針j（i-j<0)，將基準與i所指向元素交互（大基準的元素）

子集中有元素等於基準

交換

• 當子集劃分中有元素等於基準時進行交換，雖然進行了許多無謂的交換但是最後基準元素會被換到中間，使得基準在子集的中間位置，此時再進行遞歸時左右兩個序列近似等長爲N/2
• 時間複雜度爲NlogN

不交換

• 當子集劃分中有元素等於基準時不進行交換，然後繼續執行，此時有可能導致基準元素沒有被交換到中間位置，出現每次遞歸時基準出現再端點
• 時間複雜度爲N²

小規模數據處理

• 快速排序是基於分治算法遞歸實現的，每次遞歸會導致進棧出棧而造成緩慢，所以小規模數據並不適合使用快速排序
• 解決方案
  • 當遞歸的數據充分小的時候，停止遞歸，直接調用簡單排序

完整代碼

遞歸控制

選擇基準