LeetCode990.等式方程的可滿足性 每日一題6月8日

問題描述：

給定一個由表示變量之間關係的字符串方程組成的數組，每個字符串方程 equations[i] 的長度爲 4，並採用兩種不同的形式之一："a==b" 或 "a!=b"。在這裏，a 和 b 是小寫字母（不一定不同），表示單字母變量名。

只有當可以將整數分配給變量名，以便滿足所有給定的方程時才返回 true，否則返回 false。 

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/satisfiability-of-equality-equations

示例 1：

輸入：["a==b","b!=a"]
輸出：false
解釋：如果我們指定，a = 1 且 b = 1，那麼可以滿足第一個方程，但無法滿足第二個方程。沒有辦法分配變量同時滿足這兩個方程。

示例 2：

輸入：["b==a","a==b"]
輸出：true
解釋：我們可以指定 a = 1 且 b = 1 以滿足滿足這兩個方程。

示例 3：

輸入：["a==b","b==c","a==c"]
輸出：true

示例 4：

輸入：["a==b","b!=c","c==a"]
輸出：false

示例 5：

輸入：["c==c","b==d","x!=z"]
輸出：true

解題思路：

採用並查集，遍歷。

先將等於號的左右的併入一個集合，都有相同的父節點，

然後將不等於的，比較各種的父節點

class Solution {
public:
    vector<int> fa;
    bool equationsPossible(vector<string>& equations) {
        fa.resize(26);
         for(int i=0;i<26;i++) fa[i]=i;
         for(auto x:equations){
            //將等於的併入一個集合
             if(x[1]=='!') continue;
             int a=x[0]-'a';
             int b=x[3]-'a';
             Union(a,b);
         }
         for(auto x:equations){
            //比較不等的
             if(x[1]=='=') continue;
             int a=x[0]-'a';
             int b=x[3]-'a';
             int fa=findFather(a);
             int fb=findFather(b);
             if(fa==fb) return 0;
         }
         return 1;
    }
    int findFather(int x){
        int a = x;
        while(x != fa[x]){
            x = fa[x];
        }
        while(a != fa[a]){
            int z = a;
            a = fa[a];
            fa[z] = x;
        }
	    return x;
    }
    void Union(int a,int b){
        int faA = findFather(a);
        int faB = findFather(b);
        if(faA != faB) fa[faA] = faB;
    }
};