LeetCode201. 數字範圍按位與 每日一題6月27日

問題描述：

給定範圍 [m, n]，其中 0 <= m <= n <= 2147483647，返回此範圍內所有數字的按位與（包含 m, n 兩端點）。

示例 1: 

輸入: [5,7]
輸出: 4

示例 2:

輸入: [0,1]
輸出: 0

解題思路：

首先使用暴力解法

class Solution {
public:
    int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        int res=m;
        for(int i=m;i<=n;i++){
            res = res&i;
        }
        return res;
    }
};

超時

下面開始採用另外一種解法

當一個數+1時，總會有這麼一個規律“某一位後的數字，全部被置爲相反數”。舉個例子：

 010111 + 1 = 011000，則010111 & 011000 = 010000。那麼，x & (x+1) 後幾位相反數的“與操作”，結果總爲0。

比如5,6,7

5:101
6:110
7:111

從m依次&到n，這樣的話我們只用求出m和n的右邊公共部分，

5&6&7=100，實際上只用5和7的右邊公共部留下了其餘部分全部爲0

class Solution {
public:
    int rangeBitwiseAnd(int m, int n) {
        int offset=0;
        while(m!=n){
            m>>=1;
            n>>=1;
            offset++;
        }
        return n<<offset;
    }
};

這裏是我們依次右移m和n，求出公共前綴，當跳出循環的時候，m=n，在5,6,7的例子中最後m=n=1；

offset是統計右移的位數。最後將n或者m左移即可。