大整數運算(結構體+數組，需要計算數組長度）

1.大整數的存儲

用數組，高位存高位，低位存低位。注意，因爲是用字符串讀入數字，所以賦值給數組是，要反轉一下。爲了獲得大整數的長度，一般用一個數組，長度的結構體來保存。

struct bignum{
	int d[1000];
	int len;
	bignum(){        //構造函數，爲結構體賦值
		memset(d,0,sizeof(d));
		len=0;
	}
};

2大整數的四則運算----模擬

1)高精度加法

將該位上的兩個數字與進位相加，得到的結果取個位數作爲該位的結果，取十位數作爲新的進位

bignum add(bignum a,bignum b){
	bignum c;
	int carry=0;	//進位
	for(int i=0;i<a.len||i<b.len;i++){	//以較長的爲界 
		int temp=a.d[i]+b.d[i]+carry;
		c.d[c.len++]=temp%10;
		carry=temp/10;
	}
	if(carry!=0)	//判斷最後進位 
		c.d[c.len++]=carry;
	return c; 
}

如果有一個是負數，則用高精度減法；如果兩個都是負的，則絕對值進行加法，最後加負號；

2）高精度減法

對某一步，比較被減位和減位，如果不夠減，則令被減位的高位減1，被減位加10再取減；如果夠減，則直接減。最後要注意減法後可能有多餘的前置0，要除去它們，同時也要保存結果至少有一位。

bignum sub(bignum a,bignum b){
	bignum c;
	for(int i=0;i<a.len||i<b.len;i++){
		if(a.d[i]<b.d[i]){
			a.d[i+1]--;
			a.d[i]+=10;
		}
		c.d[i]=a.d[i]-b.d[i];
	}
	while(c.len-1>=1&&c.d[c.len-1]==0)	//除去前置0，並保留一位 
		c.len--;
	return c;
}

3）高精度與低精度的乘法

取bignum的某位與int型整體相乘，再與進位相加，所得結果的個位數作爲該位的結果，高位部分作爲新的進位

bignum multi(bignum a,int b){
	bignum c;
	int carry;
	for(int i=0;i<a.len;i++){
		int temp=a.d[i]*b+carry;
		c.d[c.len++]=temp%10;
		carry=temp/10;
	}
	while(carry!=0){	//乘法進位可能不止一位 
		c.d[c.len]=carry%10;
		carry/=10;
	}
	return c; 
} 

如果a，b ,中存在負數，先記錄負號個數，在絕對值想乘；

4）高精度與低精度的除法 

上一步的餘數乘以10加上該步的位，得到該步臨時的被除數，將其與除數比較：如果不夠除，則該位商位0；如果夠除，則商即爲對應的商，餘數即爲對應的餘數。同樣要注意前置0的問題；

bign div(bignum a,int b,int &r){
	bign c;
	c.len=a.len;	//被除數的每一位和商都是對應的
	for(int i=a.len-1;i>=0;i--){
		r=r*10+a.d[i];
		if(r<b)	c.d[i]=0;
		else{
			c.d[i]=r/b;
			r=r%b;
		}
	}
	while(c.len-1>=1&&c.d[c.len-1]==0){
		c.len--;
	} 
	return c;
}

這裏，引用了一個r,可以在主函數裏面輸出最後的餘數