求最大二分匹配（模板）

另：注意最大獨立子集 = 頂點數（一面的） - 最大二分匹配

 Hopcroft-Carp算法

這個算法比匈牙利算法的時間複雜度要小，大數據可以採用這個算法

/* *********************************************

二分圖匹配（Hopcroft-Carp的算法）。

初始化：g[][]鄰接矩陣

調用：res=MaxMatch();  Nx,Ny要初始化！！！

時間複雜大爲 O(V^0.5 E)

 

適用於數據較大的二分匹配

需要ｑｕｅｕｅ頭文件

********************************************** */

const int MAXN=3000;

const int INF=1<<28;

int g[MAXN][MAXN],Mx[MAXN],My[MAXN],Nx,Ny;

int dx[MAXN],dy[MAXN],dis;

bool vst[MAXN];

bool searchP()

{

    queue<int>Q;

    dis=INF;

    memset(dx,-1,sizeof(dx));

    memset(dy,-1,sizeof(dy));

    for(int i=0;i<Nx;i++)

        if(Mx[i]==-1)

        {

            Q.push(i);

            dx[i]=0;

        }

    while(!Q.empty())

    {

        int u=Q.front();

        Q.pop();

        if(dx[u]>dis)  break;

        for(int v=0;v<Ny;v++)

            if(g[u][v]&&dy[v]==-1)

            {

                dy[v]=dx[u]+1;

                if(My[v]==-1)  dis=dy[v];

                else

                {

                    dx[My[v]]=dy[v]+1;

                    Q.push(My[v]);

                }

            }

    }

    return dis!=INF;

}

bool DFS(int u)

{

    for(int v=0;v<Ny;v++)

       if(!vst[v]&&g[u][v]&&dy[v]==dx[u]+1)

       {

           vst[v]=1;

           if(My[v]!=-1&&dy[v]==dis) continue;

           if(My[v]==-1||DFS(My[v]))

           {

               My[v]=u;

               Mx[u]=v;

               return 1;

           }

       }

    return 0;

}

int MaxMatch()

{

    int res=0;

    memset(Mx,-1,sizeof(Mx));

    memset(My,-1,sizeof(My));

    while(searchP())

    {

        memset(vst,0,sizeof(vst));

        for(int i=0;i<Nx;i++)

          if(Mx[i]==-1&&DFS(i))  res++;

    }

    return res;

}