hdu1059 多重揹包

這道剛開始都沒想出來。。。
後來發現我以前做了一道和這個完全一樣的題，就是計蒜客的平分娃娃，好菜呀（T_T)

題意：略

分析：

說的可能有些繁瑣。。。大佬可以忽略，直接看代碼

一道經典的多重揹包問題，但是會卡時間，用二進制優化一下就解決了。
這裏重點講思路，題目問的如何將一堆彈珠均等對半分，可以先這樣想，一個彈珠價值6，它的體積也是6，另一個彈珠的價值是5，那體積就是5，一個彈珠的價值就等於它的體積。
假設一堆彈珠的總價值是 x ，現在我們要找出一堆總價值爲 x/2 的彈珠，那這堆一半總價值的彈珠的體積就是 x/2 ，那我們只要保證能在容量爲 x/2 的揹包中裝下最大的價值（也就是x/2）也就代表彈珠可以對半分了，因此也就轉化爲一個完全揹包問題了。

ac代碼

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int a[7],dp[60001],v[100];//dp[n]表示爲容量n的情況下，最大的價值,v[n]表示爲第n個物品的容量值，同時也是第n個物品的價值

int main()
{
    int cnt=0;
    while(scanf("%d%d%d%d%d%d",a+1,a+2,a+3,a+4,a+5,a+6)&&(a[1]|a[2]|a[3]|a[4]|a[5]|a[6])&&++cnt){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int ct=1,sum=0,f=0;
        for(int i=1;i<7;++i){
            sum+=i*a[i];
            for(int j=1;j<=a[i];j<<=1){//二進制優化  13可以表示爲 1,2,4,6 這4個數可以表示1-13內的任何數
//                cout<<j<<endl;
                v[ct++]=j*i;
//                cout<<j*i<<" ";
                a[i]-=j;
            }
            if(a[i])v[ct++]=a[i]*i;
        }
//        cout<<ct<<endl;
        if(!(sum&1)){
            sum/=2;
            for(int i=1;i<ct;++i){//01揹包問題
                for(int j=sum;j>=v[i];--j){
                    dp[j]=max(dp[j],dp[j-v[i]]+v[i]);
//                    cout<<dp[j]<<" ";
                }
            }
            if(dp[sum]==sum)f=1;
        }
        if(f)printf("Collection #%d:\nCan be divided.\n\n",cnt);
        else printf("Collection #%d:\nCan't be divided.\n\n",cnt);
    }
    return 0;