平衡二叉樹的目的在於使左子樹和右子樹的長度差不超過1
左旋轉 右子樹要更長，因此要向左旋轉，具體見代碼或下圖
右旋轉 右旋轉是根結點的左子樹的左子樹比根結點的右子樹長，需要右旋轉
左旋轉和右旋轉往往是結合使用的，如 左子樹的右子樹的長度要大於根結點的右子樹的長度，整體上是右旋轉，但是在左子樹上是要先左旋轉。結果是先將根結點的左子樹進行左旋轉，然後發現根結點的左子樹的長度還是大於右結點，再進行右旋轉
package AVL;
/*
* 左旋右旋的思路總結：
* 1。左旋是右子樹的長度比左子樹長，需要向左轉
* 2.
*/
public class AVLTree {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
//int[] array = {4,3,6,5,7,8};
int[] array = {10,12,8,9,7,6};
AVLTreeC avlTree = new AVLTreeC();
for(int i = 0; i < array.length; i++) {
avlTree.add(new Node(array[i]));
}
//遍歷
System.out.println("中序遍歷");
avlTree.infixOrder();
System.out.println("長度");
System.out.println(avlTree.root.height());
System.out.println("左子樹的長度："+avlTree.getRoot().left.height());
System.out.println("右子樹的長度"+avlTree.getRoot().right.height());
System.out.println("當前根結點"+avlTree.getRoot().value);
System.out.println("當前根結點的左結點"+avlTree.getRoot().right.value);
}
//創建AVL樹
static class AVLTreeC{
private Node root;
public Node getRoot() {
return root;
}
//添加結點的方法
public void add(Node node) {
if(root == null) {
root = node; //如果root爲空則直接讓root指向node
}else {
root.add(node);
}
}
//中序遍歷
public void infixOrder() {
if(root != null) {
root.infixOrder();
}else {
System.out.println("該二叉樹爲空");
}
}
//查找要刪除的結點
public Node search(int value) {
if(root == null) {
return null;
}else {
return root.search(value);
}
}
//刪除結點
public void delNode(int value) {
if(root == null)
return;
else {
//需要先找到要刪除的結點 targetNode
Node targetNode = search(value);
//如果沒有找到要刪除的結點
if(targetNode == null) {
return;
}
//如果我們發現當前二叉樹只有一個結點
if(root.left == null && root.right == null) {
root = null;
return;
}
//去找到targetNode的父結點
Node parent = searchParent(value);
//如果要刪除的結點是葉子結點
if(targetNode.left == null && targetNode.right == null) {
//判斷targetNode 是父結點的左子結點，還是右子結點
if(parent.left != null && parent.left.value == value) {
parent.left = null;
}else if(parent.right != null && parent.right.value == value){
parent.right = null;
}
} else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) {
// int minVal = delRigthTree(targetNode.right);
// targetNode.value = minVal;
//下面代碼是按左子樹的最大值
int maxVal = delLeftTree(targetNode.left);
targetNode.value = maxVal;
} else {
// 刪除只有一個子樹的結點
// 如果要刪除的結點有左子結點
if (targetNode.left != null) {
if(parent != null) {
// 如果targetNode 是parent的左子結點
if (parent.left.value == value) {
parent.left = targetNode.left;
} else {
parent.right = targetNode.left;
}
}else {
root = targetNode.left;
}
}
else {
if(parent != null) {
// 如果要刪除結點有右子結點
if (parent.left.value == value) {
if (targetNode.right != null) {
// 如果targetNode 是parent的左子結點
parent.left = targetNode.right;
} else {
parent.right = targetNode.right;
}
}
}else {
root = root.left;
}
}
}
}
}
//找左子樹的最大結點 即找左子樹的最大右結點
public int delLeftTree(Node node) {
Node target = node;
while(target.right != null){
target = target.right;
}
delNode(target.value);
return target.value;
}
//刪除雙子樹結點
//1.返回的以Node爲根節點的二叉排序樹的最小結點的值
//2.刪除Node爲根節點的二叉排序樹的最小結點
public int delRigthTree(Node node) {
Node target = node;
//循環的查找左子結點，就會找到最小值
while(target.left != null) {
target = target.left;
}
//這時 target指向最小結點
delNode(target.value);
return target.value;
}
//查找父結點
public Node searchParent(int value) {
if(root == null)
return null;
else
return root.searchParent(value);
}
}
static class Node{
int value;
Node left;
Node right;
public Node(int value) {
super();
this.value = value;
}
//返回左子樹的高度
public int leftHeight() {
if(left == null)
return 0;
return left.height();
}
//返回右子樹的高度
public int rightHeight(){
if(right == null)
return 0;
return right.height();
}
//返回以該點爲根節點的樹的長度
public int height() {
return Math.max(left == null ? 0 : left.height(), right == null ? 0 :right.height()) + 1;
}
//右旋轉方法
private void rightRotate() {
//創建新的結點，以當前根結點的值
Node newNode = new Node(value);
//把當前新結點的右子樹設置爲當前結點的右子樹
newNode.right = right;
//把當前新結點的左子樹設置爲當前結點的左子樹的右子樹
newNode.left = left.right;
//把當前結點的值設置爲左子樹的值
value = left.value;
//把結點的 右子樹設爲新結點
right = newNode;
//左子樹是左左
left = left.left;
}
//左旋轉方法
private void leftRotate() {
//創建新的結點，以當前根結點的值
Node newNode = new Node(value);
//新的結點的左子樹設置爲當前結點的左子樹
newNode.left = left;
//新結點的右子樹設置爲當前結點的右子樹的左子樹
newNode.right = right.left;
//把當前結點的值換位右子結點的值
value = right.value;
//把當前結點的左子樹設置爲新結點
left = newNode;
right = right.right;
}
@Override
public String toString() {
return "Node [value=" + value + "]";
}
//添加結點的方法
//使用遞歸的方式添加結點，需要注意滿足二叉排序樹的要求
public void add(Node node) {
if(node == null) {
return;
}
//判斷傳入的結點的值和根結點的關係
if(node.value < this.value) {
if(this.left == null) {
this.left = node;
}else {
this.left.add(node);
}
}else {
if(this.right == null){
this.right = node;
}else {
this.right.add(node);
}
}
//當添加一個結點後，如果右子樹的高度比左子樹的高度大1 則進行左旋轉
if(rightHeight() - leftHeight() >1) {
if(right != null && right.leftHeight() > right.rightHeight()) {
right.rightHeight();
leftRotate();
}else {
leftRotate();
}
return;
}if(leftHeight() - rightHeight() > 1) {
if(left != null && left.rightHeight() > left.leftHeight()) {
left.leftRotate();
rightRotate();
}else {
rightRotate();
}
return;
}
}
//找到要刪除的結點
public Node search(int value) {
if(value == this.value) {
//找到就是該結點
return this;
}else if(value < this.value){
//如果左子結點爲空
if(this.left == null) {
return null;
}
return this.left.search(value);
}else {
//如果當前查找的值不小於結點，向右子樹遞歸查找
if(this.right == null) {
return null;
}
return this.right.search(value);
}
}
//查找要刪除你結點的父結點
public Node searchParent(int value) {
//如果當前結點就是要刪除的結點的父結點，就返回
if((this.left != null && this.left.value == value)
||(this.right != null && this.right.value == value)) {
return this;
}else {
//如果查找的值小於當前結點的值，並且當前結點的左子結點不爲空
if(value < this.value && this.left != null){
return this.left.searchParent(value);
}else if(value > this.value && this.right != null) {
return this.right.searchParent(value);
}else {
return null; //沒有找到父結點
}
}
}
//中序遍歷
public void infixOrder() {
if(this.left != null) {
this.left.infixOrder();
}
System.out.println(this);
if(this.right != null) {
this.right.infixOrder();
}
}
}
}