原題傳送門
重要性質:對於某個點,必定是到中所有點的距離爲1,到中所有點距離爲2……
(滿足)
首先想70分暴力做法(性質的不完全利用)
處理出表示到的最短路
策略是最多向右走一次,儘可能向左走
複雜度
發現答案可以套用前綴和形式求得
想一想是否可以換一種思路:對於某個點,先處理出跳一次能跳到的最左的點,在處理出跳兩次能跳到最左的點,根據重要性質,每次肯定是向左邊一塊一塊區間的更新
那麼在進一步思考,是否可以用倍增進行優化操作?
如果可以,每個點只需要的複雜度,就過了
可以記錄表示從點跳步最左的點
表示到從到點跳步最左的點距離和
倍增預處理
詢問求得
Code:
#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 300010
#define LL long long
using namespace std;
int n, pre[maxn][21], power[21], L[maxn];
LL sum[maxn][21];
inline int read(){
int s = 0, w = 1;
char c = getchar();
for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') w = -1;
for (; isdigit(c); c = getchar()) s = (s << 1) + (s << 3) + (c ^ 48);
return s * w;
}
LL gcd(LL n, LL m){ return !m ? n : gcd(m, n % m); }
LL calc(int x, int l){
if (L[x] < l) return x - l;
LL ans = x - l, d = 0;
x = L[x];
for (int i = 20; i >= 0; --i)
if (pre[x][i] >= l) ans += sum[x][i] + (x - pre[x][i]) * d, x = pre[x][i], d |= power[i];
return ans + (x - l) * (d + 1);
}
int main(){
n = read();
for (int i = 2; i <= n; ++i) L[i] = read();
L[1] = 1, pre[n + 1][0] = n;
for (int i = n; i; --i) sum[i][0] = i - (pre[i][0] = min(pre[i + 1][0], L[i]));
power[0] = 1;
for (int i = 1; i <= 20; ++i) power[i] = power[i - 1] << 1;
for (int j = 0; power[j + 1] <= n; ++j)
for (int i = 1; i <= n; ++i)
pre[i][j + 1] = pre[pre[i][j]][j], sum[i][j + 1] = sum[i][j] + sum[pre[i][j]][j] + power[j] * (pre[i][j] - pre[i][j + 1]);
int Q = read();
while (Q--){
int l = read(), r = read(), x = read();
LL p = calc(x, l) - calc(x, r + 1), q = r - l + 1, g = gcd(p, q);
printf("%lld/%lld\n", p / g, q / g);
}
return 0;
}