NOIp歷年真題整理解答

有時間的話再寫幾道吧，個人準備聯賽的方式就是刷歷年題目，主要是熟悉一下思維模式，算法方面

NOIp2012

• 擺花：普通DP，DP水平到一個層次就不用煩惱的題目
• 文化之旅：拋去數據水的槽點，$\text{n<=100}$一個$O(n^3)floyd$
• 國王遊戲：貪心套路，簡便的數學推導解出最優策略，無恥的高精。。。
• 開車旅行：難題，倍增思想優化dp
• 同餘方程：$exgcd$模板
• 借教室：二分
• 疫情控制：較難題，二分+貪心+倍增過程較複雜

NOIp2013

• 積木大賽：純粹紀念一下（你懂的）
• 車站分級：雖然很卑微，但就是暴力
• 火柴排隊：問題轉化，逆序對
• 貨車運輸：最小瓶頸路模板，最小生成樹+倍增思想

NOIp2014

• 子矩陣：暴力$dfs$+$dp$
• 尋找道路：圖論思維，反向圖套路，實際上不涉及最短路(用bfs可替換)
• 解方程：數論，秦九昭
• 聯合權值：問題轉化，距離爲2—>某點所有鄰居之間
• 飛揚的小鳥：套路dp

NOIp2015

• 推銷員：貪心，NOIp數據規模開始變大
• 子串：dp+優化
• 鬥地主：記憶化搜索，複雜模擬
• 信息傳遞：圖論
• 運輸計劃：二分+樹上差分

NOIp2016

• 天天愛跑步：難題，桶思想+樹上差分，過程複雜
• 換教室：期望dp
• 蚯蚓：單調性
• 憤怒的小鳥：狀壓dp

NOIp2017

• 跳房子：二分+單調隊列優化dp
• 小凱的疑惑：神坑結論題
• 時間複雜度：模擬
• 逛公園：計數dp用記憶化搜索解決
• 奶酪：並查集
• 寶藏：狀壓dp/退火
• 列隊：動態開點線段樹/平衡樹

NOIp2018

• 擺渡車：dp
• 對稱二叉樹：暴力
• 鋪設道路：NOIp:我賀我自己
• 貨幣系統：完全揹包
• 鋪設道路：二分+二分+貪心
• 旅行：圖論，暴力
• 填數遊戲：難題，數學
• 保衛王國：難題，倍增優化dp/ddp

總結：

• 規則1：每年3dp，普及(J)一隻，提高(S)兩隻，第一天一隻，第二天一隻。暴力不論，正解一般是計數類dp、狀壓、倍增優化、套期望
• 規則2：數學成分增加
• 規則3：大山——圖論，但按現在的趨勢不會太複雜
• 規則4：基本套路二分貪心
• 規則5：部分分超級多，暴力打滿500+

個人做題策略：暴力優先，思維壓陣，二分貪心，暴力dp
有時候你甚至可以試試找找規律結論什麼的