leetcode 42接雨水

leetcode 42題目

思路：
我們要找到每一個位置雨水的高度，這個高度等於該位置左右兩邊最大值中的小者減去當前位置的高度。所以解決這個問題關鍵就變成了給定一個位置，如何找到其左右兩邊的最大值；

方法一：
用兩個循環分別找到左邊最大值和右邊最大值，但是時間複雜度爲O(n^2),無法通過測試。

int trap(vector<int>& height)
{
    int ans = 0;
    int size = height.size();
    for (int i = 1; i < size - 1; i++) {
        int max_left = 0, max_right = 0;
        for (int j = i; j >= 0; j--) { //Search the left part for max bar size
            max_left = max(max_left, height[j]);
        }
        for (int j = i; j < size; j++) { //Search the right part for max bar size
            max_right = max(max_right, height[j]);
        }
        ans += min(max_left, max_right) - height[i];
    }
    return ans;
}

方法二：
用兩個數組提前保存好每個位置左邊和右邊的最大值，時間複雜度O(n),空間複雜度也爲O(n);

int trap(vector<int>& height) {
    if(height.size()<3)return 0;
    int res=0;
    vector<int>l_max(height),r_max(height);
    int maxl=height[0],maxr=height.back();
    for(int i=1;i<height.size();++i)
    {
        maxl=max(maxl,height[i]);
        l_max[i]=maxl;
        
    }  
    for(int i=height.size()-2;i>-1;--i)
    {
            maxr=max(maxr,height[i]);
            r_max[i]=maxr;
    }
    
    for(int i=1;i<height.size();++i)
    {
        res+=(min(l_max[i],r_max[i])-height[i]);
    }
        return res;
    }

方法三：
我們在遍歷數組時維護一個棧。如果當前的條形塊小於或等於棧頂的條形塊，我們將條形塊的索引入棧，意思是當前的條形塊被棧中的前一個條形塊界定。如果我們發現一個條形塊長於棧頂，我們可以確定棧頂的條形塊被當前條形塊和棧的前一個條形塊界定，因此我們可以彈出棧頂元素並且累加答案到 res;

int trap(vector<int>& height) {
    if(height.size()<3)return 0;
    int res=0;
    stack<int>st;
    for(int i=0;i<height.size();++i)
    {
        while(!st.empty()&&height[i]>height[st.top()])
        {
            auto top=st.top();
            st.pop();
            if(st.empty())break;
            int dis=i-st.top()-1;
            int h=min(height[i],height[st.top()])-height[top];
            res+=dis*h;      
        }
        st.push(i);``
    }
        return res;
    }

方法四：
雙指針法，時間複雜度O（n）,空間複雜度O（1）；

int trap(vector<int>& height)
{
    int left = 0, right = height.size() - 1;
    int ans = 0;
    int left_max = 0, right_max = 0;
    while (left < right) {
        if (height[left] < height[right]) {
            height[left] >= left_max ? (left_max = height[left]) : ans += (left_max - height[left]);
            ++left;
        }
        else {
            height[right] >= right_max ? (right_max = height[right]) : ans += (right_max - height[right]);
            --right;
        }
    }
    return ans;
}