H. Binary Median------------------------------思維(模擬)

題意:
給定n個二進制串，請問長度爲m的二進制串，刪掉這n個二進制串，中位串(中位數)是哪個

解析:
我們把二進制串全部轉化爲十進制數，那麼長度爲m的二進制串十進制就是0~2^m
什麼都不刪除的情況下 中位數p=(k-1)/2

那我我們現在討論一下刪除這n個數會有什麼影響。

當長度爲奇數時:
1.x>=p 那麼中位數需要左移一位
2. x<p 中位數不改變

當長度爲偶數時:
1.x>p 中位數不改變
2.x<=p 那麼中位數要右移一位

注意: 再移動的過程中，如果遇到已經刪除的，那麼我們繼續向前滑動即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100;
string s[N];
int t,n,m;
int main()
{
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		scanf("%d %d",&n,&m);
		for(int i=0;i<n;i++) cin>>s[i];
		vector<ll> v;
		map<ll,int> mp;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			reverse(s[i].begin(),s[i].end());
			ll res=0;
			ll pow=1;
			for(int j=0;j<m;j++) res+=pow*(s[i][j]-'0'),pow*=2;
			v.push_back(res);
		}
		sort(v.begin(),v.end());
		ll k=(1ll<<m);
		ll p=(k-1)/2;
		for(int i=0;i<v.size();i++)
		{
			mp[v[i]]=1;
			--k;
			if(k%2==0)
			{
				if(v[i]>=p)
				{
					--p;
					while(mp[p]) p--;
				}
			}
			else if(v[i]<=p)
			{
				p++;
				while(mp[p]) p++;
			}
		}
		string str;
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			str+=((p>>i&1)+'0');
		}
		reverse(str.begin(),str.end());
		cout<<str<<endl;
	}
}