Guass消元 poj 1830

代碼是拷別人的。。。。
舉個例子
當n=3時
燈1  (a11*x1)^(a12*x2)^(a13*x3)=sta[0]^end[0]
燈2  (a21*x1)^(a22*x2)^(a23*x3)=sta[1]^end[1]
燈3  (a31*x1)^(a32*x2)^(a33*x3)=sta[2]^end[2]
用sta和end數組表示初始狀態和最終狀態 sta[i]^end[i]的結果就是中間操作數異或的結果，用b[i]=sta[i]^end[i]
xi=0時表示開關i沒有操作，xi=1是表示開關i操作一次
aij 表示 燈j會影響燈i  這裏需要仔細理解，很重要。。。


用高斯消元法求出求出增廣矩陣，
對於增廣矩陣
當某一行的前n個數都爲0，第n+1個數不爲0時，方程無解
r()表示矩陣的秩

若r(A)=r(A,b)=n則有唯一解。若r(a,b)=r(a)<n時，有多組解，個數爲2^(n-r)，爲什麼？我也不知道啊，線性代數沒學好啊

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
const int Max = 31;
int n,a[Max][Max],sta[Max],end[Max];
inline int fab(int x) { return( x > 0 ? x : -x); }
int gauss()   // 高斯消元法
{
   int i,j,k;
   for(i = 0, j = 0; i < n,j < n;)
   {
      int id = i;
      for(k = i+1; k < n; k++)
         if(fab(a[k][j]) > fab(a[id][j]))
            id = k;
      if(id != i)
      {
         for(k = j; k <= n; k++)
            swap(a[i][k],a[id][k]);
      }
      if(a[i][j] == 0) { j++; continue; }
      for(k = i+1; k < n; k++)
      {
         if(a[k][j] == 0) continue;
         for(int l = j; l <= n; l++)
            a[k][l] = a[k][l] ^ a[i][l];  //此處做了特殊處理，不跟傳統的高斯一樣。
      }
      i++, j++;
   }
   //printf("i=%d\n",i);
   for(int k = i; k < n; k++) if(a[k][n] != 0) return(-1);

   return(1<<(n-i));   // i表示矩陣的秩
}
int main()
{
   int t;
   scanf("%d",&t);
   while(t--)
   {
      scanf("%d",&n);
      for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&sta[i]);
      for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d",&end[i]);
      int k,j;
      memset(a,0,sizeof(a));
      while(scanf("%d%d",&k,&j) == 2 && k && j) a[j-1][k-1] = 1;
      for(int i = 0; i < n; i++)
      {
         a[i][n] = sta[i] ^ end[i];
         a[i][i] = 1;     // 燈i對燈i有影響
      }
      int ans = gauss();
      if(ans == -1) printf("Oh,it's impossible~!!\n");
      else printf("%d\n",ans);
   }
   return(0);
}