Codeforces 1359 E. Modular Stability（組合數學）

題意：

一個數組無論順序怎麼改變，總滿足(((𝑥mod𝑎1)mod𝑎2)…mod𝑎𝑘−1)mod𝑎𝑘=(((𝑥mod𝑎𝑝1)mod𝑎𝑝2)…mod𝑎𝑝𝑘−1)mod𝑎𝑝𝑘

找這樣數組的數量
如果一個數組都是d的倍數，那個這個數組無論咋改變順序，mod出來的結果都是0

代碼

typedef long long ll;
using namespace std;
const int MAXN=1e5+50;
const int inf=0x3f3f3f3f;
//::iterator it;
inline int read(){
    int s=0,w=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
    return s*w;
}
const int mod=998244353;
ll fac[MAXN*5];
ll a[MAXN*5];
int n,m;
ll quick(ll a,ll b){
    ll ans=1;
    while(b){
        if(b&1)ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b/=2;
    }
    return ans%mod;
}
ll ccc(ll n,ll m){
    if(n<m)return 0;
    return (fac[n] * quick(fac[m], mod - 2) % mod * quick(fac[n - m], mod - 2) % mod)%mod;
}
        
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
        fac[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= 500050; i++){
            fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
        }
    int n,k;
    cin>>n>>k;
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans=(ans+ccc(n/i-1,k-1))%mod;//a1放i，剩下的k-1個數從n/i-1中選
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}
/*

*/