Description
給定個元素,對於求。
其中:
答案對998244353取模,強制在線,真實的兩兩不同。
Solution
以下n非題目中的n
注意到我們要對都求答案,但每增加改動只有約數個數位,所以增量求即可。
構造函數使得,即。
那麼
交換主體:
注意到增加一位也只會改變約數個數的值,且兩兩不同,直接算即可。
Code
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define fo(i,j,k) for(int i=j,o=k;i<=o;++i)
#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;--i)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=4e5+10,mo=998244353;
int mu[N],pr[N],phi[N];
vector<int> b[N];
int read(){
char ch=' ';int t=0;
for(;ch<'0' || ch>'9';ch=getchar());
for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar()) t=(t<<1)+(t<<3)+ch-48;
return t;
}
int pl(int x,int y){
return x+y>=mo?x+y-mo:x+y;
}
void inc(int &x,int y){
x=x+y>=mo?x+y-mo:x+y;
}
void pre(int n){
mu[1]=phi[1]=1;
fo(i,2,n){
if(!phi[i]) phi[i]=i-1,mu[i]=-1,pr[++pr[0]]=i;
fo(j,1,pr[0]){
int t=i*pr[j];
if(t>n) break;
if(i%pr[j]==0) {phi[t]=phi[i]*pr[j],mu[t]=0;break;}
mu[t]=-mu[i],phi[t]=phi[i]*(pr[j]-1);
}
}
}
int f[N],g[N],s[N],h[N],w[N];
int main()
{
freopen("lalaland.in","r",stdin);
freopen("lalaland.out","w",stdout);
int n=read(),m=read(),tp=read();
pre(m);
fo(i,1,m) g[i]=pl(g[i-1],(ll)i*i%mo*phi[i]%mo);
fo(i,1,m)
fo(j,1,m/i) b[i*j].push_back(i);
fo(i,1,m){
f[i]=f[i-1];
for(int d:b[i]){
int t=mu[i]*(2*s[d]+mu[i]);
f[i]+=mu[d]*t%mo;
s[d]+=mu[i];
}
}
fo(i,1,m){
h[i]=f[i];
for(int d:b[i]) if(d<i) h[i]-=h[d];
}
fo(i,1,m) h[i]=(h[i]+mo)%mo,w[i]=1;
int ans=0;
fo(i,1,n){
int x=read();
if(tp==1) x=(19891989ll*ans+x)%m+1;
for(int d:b[x]){
inc(ans,mo-(ll)h[d]*(w[d]-1)%mo);
w[d]=(ll)w[d]*pl(g[x],1)%mo;
inc(ans,(ll)h[d]*(w[d]-1)%mo);
}
if(tp) printf("%d\n",ans);
}
if(!tp) printf("%d\n",ans);
}