紀中2020.4.15普及C組模擬賽總結

這次比賽有點可惜，我做出了第一題後,對最後一題一直都沒有思路，在離比賽還有二十分鐘的時候，我想到了T3的$O(n^2)$做法，剛打了一些 比賽就結束了，唉！

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所以，我的總分只有
$100+0+0=100pts$

下面是題解

T1

這道題其實是一個簡單的數學題
仔細研究題目後你會發現
你只需要輸出入度最大的點的度數+1就好了，

下面我們來論證！

我們假設有$3-2$兩點相連，
那麼這兩個點的花一定是不同的。
如果$3-4$兩點相連，
顯然這兩個點的花一定是不同的。
$2-4$也一定不同。
其實它們相連就表示它們的入度分別加 $1$
————————————————————
那麼我們會發現，與$3$相連或間接相連的一共有$2$片草地,
而最多的入度就是$3$這片草地，
想一想，入度意味着什麼？
花不一樣！ 這就表示在$3$這兒花的種類是最多的，我們就直接輸出$3$的入度$+1$就好了。

我們順着想，那找到有最大入度的點然後$+1$輸出不就好了嗎？對！ 這樣我們就可以得到簡單的代碼啦！

$AC~Code$

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,tj[1000010],xx,yy,ans;
int main()
{
	freopen("planting.in","r",stdin);
	freopen("planting.out","w",stdout);  //簡單的代碼，秒懂
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n-1; i++)
	 {
	 	cin>>xx>>yy;
	 	tj[xx]++;  //統計入度
	 	tj[yy]++;
	 }
	for(int i=1; i<=n; i++)
	 if(tj[i]>ans)  //比較
	   ans=tj[i];
	cout<<ans+1;
    return 0;
}

T2

這道題是個$BFS$，我沒打出來，被細節煩的棄了 。

枚舉每一個點的位置並向周圍拓展，找到它的面積和周長，最後求出最大的那塊冰淇凌並輸出。

面積：這個冰激凌球裏面“#”的個數.
周長：就是“#”處在邊界或周圍沒有冰淇淋塊就+1.

$AC~Code$

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int xx[1000010],yy[1000010],a[1010][1010],v[1010][1010];
int n,mj,zc,ans_mj,ans_zc;
int dx[5]={0,0,0,1,-1};
int dy[5]={0,1,-1,0,0};
char c;
void bfs(int x,int y)
{
	int head=0,tail=1;
	v[x][y]=1;
	xx[tail]=x;
	yy[tail]=y;
	while(head<tail)
	 {
		head++;
		for(int i=1; i<=4; i++)  //向四個方向拓展
		 {
			int x1=dx[i]+xx[head],y1=dy[i]+yy[head];
			if(x1>=0&&x1<=n+1&&y1>=0&&y1<=n+1)
			 if(v[x1][y1]==0)
			  {
			 	if(a[x1][y1]==0)  //處在邊界或周圍沒有冰淇淋塊
				  zc++; //周長
			 	else
			 	 {
			 		mj++,tail++;  //面積++，隊列向前推
			 		xx[tail]=x1;
			 		yy[tail]=y1;
			 		v[x1][y1]=1;   //到過了
				 }
			  }
		 }
	 }
} 
int main()
{
	freopen("perimeter.in","r",stdin);
	freopen("perimeter.out","w",stdout);
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++)
	 for(int j=1; j<=n; j++)
	  {
	 	cin>>c;
	 	if(c=='#')
		  a[i][j]=1;
	  }
	for(int i=1; i<=n; i++)
	 for(int j=1; j<=n; j++)
	  if(a[i][j]==1&&b[i][j]==0)
	   {
	  	 mj=1,zc=0;   //清零
		 bfs(i,j);
	  	 if(mj==ans_mj&&zc<ans_zc)   //比較求最大
		   ans_zc=zc;
	  	 else if(mj>ans_mj)
		   ans_mj=mj,ans_zc=zc;
	   }
	cout<<ans_mj<<' '<<ans_zc;
	return 0;
}

T3

這是一個模擬題。

要排序！！！這樣才能保證解最優
我們首先預處理出每個座標的覆蓋範圍，
推一推就可以發現覆蓋範圍是$x+y—x-y$
比如$(6,4)$這個點就是10~2.
(不用擔心減出負數，都是要比較大小的)。
然後我們直接 “打擂臺”，能站上 “擂臺” 的就$ans++$

沒有很難，就不多說了

$AC~Code$

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,x,y,maxn=-2147483647,ans;
struct node
{
    int l,r;
}a[100010];
bool cmp(const node&a,const node&b)
{
    return a.l<b.l||(a.l==b.l&&a.r>b.r);
}
int main()
{
	freopen("mountains.in","r",stdin);
	freopen("mountains.out","w",stdout);
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
     {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        a[i].l=x-y,a[i].r=x+y;  //預處理
     }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);    //排序
    for(int i=1; i<=n; i++)
     if(a[i].r>maxn)     //比較
       ans++,maxn=a[i].r;
    cout<<ans;
    return 0;
}