1. 河內塔（漢諾塔）
概念：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B1%89%E8%AF%BA%E5%A1%94
定義：n表示圓盤數；T(n)表示n個河內塔需要的最少搬運次數。
遞推公式：T(n) = 2*T(n-1) + 1
通項公式：T(n) = (2^n) - 1
2. 平面上的直線
概念：n條直線可以將無限延伸的平面最多可以劃分成多少分？
定義：n表示直線數；L(n)表示n條直線最多可以劃分的份數。
遞推公式：L(n) = L(n-1) + n
通項公式：L(n) = n(n + 1)/2 + 1
2. 約瑟夫問題
概念：n個人圍成一圈，從第2個開始，每隔一人殺掉，即殺死2, 4, 6……。問：最後剩下人的原始編號J(n)
定義：n表示人數；J(n)表示最後剩下人的原始編號。
遞推公式：J(1) = 1；J(n是偶數) = 2J(n/2) - 1; J(n是奇數) = 2J( (n-1) / 2 ) + 1
通項公式：J( 2^m + k ) = 2*k + 1; 其中，2^m + k = n， 2^m是小於等於n的最大整數
計算機公式： J(n) = 對n循環左移一位。例如：J(5) = 3, J(3) = 1
具體的證明和推導可以看《具體數學：計算機科學基礎》第一章。