【C語言】fibonacci數列 的遞歸和非遞歸 +淺談遞歸優劣

一、基礎概念：

斐波那契數列，又稱黃金分割數列，指的是這樣一個數列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、……在數學上，斐波納契數列以如下被以遞歸的方法定義：F（0）=0，F（1）=1，F（n）=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）

二、代碼

#include <stdio.h>
int fib1(int n)
int fib2(int n)；

int main()
{
	int n=0;
	printf("fibonacci數列下標:\n");
	scanf("%d",&n);
	printf("第n=%d的數列值是：%d\n",n, fib1(n));
	return 0;
}
//非遞歸
int fib2(int n)
{
	int a = 1;
	int b = 1;
	int c = a = b;
	int i = 0;
	for (i = 3; i <= n; i++)
	{
		c = a + b;
		a = b;
		b = c;
	}
	return c;
}
//遞歸
int fib1(int n)
{
	if (n <= 2)
		return 1;
	else
		return fib1(n - 2) + fib1(n - 1);
}

三、運行結果

四、遞歸的優劣

遞歸好處：代碼更簡潔清晰，可讀性更好 遞歸可讀性好這一點，對於初學者可能會反對。實際上遞歸的代碼更清晰，但是從學習的角度要理解遞歸真正發生的什麼，是如何調用的，調用層次和路線，調用堆棧中保存了什麼，可能是不容易。但是不可否認遞歸的代碼更簡潔。一般來說，一個人可能很容易的寫出前中後序的二叉樹遍歷的遞歸算法，要寫出相應的非遞歸算法就比較考驗水平了，恐怕至少一半的人搞不定。所以說遞歸代碼更簡潔明瞭。

遞歸壞處：由於遞歸需要系統堆棧，所以空間消耗要比非遞歸代碼要大很多。而且，如果遞歸深度太大，可能系統撐不住。

 

總之，調用函數要消耗資源，所以遞歸空間和時間消耗都大，而且，如果遞歸太深，會堆棧溢出，系統撐不住。

因此，若出現類似僞遞歸算法，儘量使用非遞歸方式解決