bzoj4650 [Noi2016]優秀的拆分（計數+SA）

好久沒寫SA了的趕腳qaq
考試時寫了95分的O(n2)$O(n^2)$ 暴力hash

我們考慮枚舉中間分割點i,以i結尾的AA串個數*以i+1開頭的AA串個數就是對答案的貢獻。

於是我們只需要處理出f[i],以i結尾的AA串個數 g[i],以i開頭的AA串個數這兩個數組。

我們考慮枚舉AA串的半長度len，每隔len個設一個關鍵點，那麼一個合法的長度爲len的AA串一定包含了恰好兩個相鄰的關鍵點。

我們考慮枚舉關鍵點，計算合法AA串的個數，也就是能向前/向後延伸的最遠距離。用SA預處理lcp即可。然後我們要對一段區間的f/g增加1，可以差分成單點加。最後一個前綴和即可。

複雜度O(nlogn∗T)$O(nlogn\ast T)$

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 30010
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int n,Log[N],f[N],g[N];//f[i],以i結尾的AA串個數 g[i],以i開頭的AA串個數
struct SA{
    char s[N];
    int sa[N],rk[N<<1],rk1[N<<1],cnt[N],tmp[N],h[N],st[N][16];
    inline void init(){
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));int m='z'+1;
        memset(rk,0,sizeof(rk));memset(rk1,0,sizeof(rk1));
        for(int i=1;i<=n;++i) cnt[s[i]]=1;
        for(int i=1;i<=m;++i) cnt[i]+=cnt[i-1];
        for(int i=1;i<=n;++i) rk[i]=cnt[s[i]];
        int k=0;
        for(int p=1;k!=n;m=k,p+=p){
            for(int i=0;i<=m;++i) cnt[i]=0;
            for(int i=1;i<=n;++i) cnt[rk[i+p]]++;
            for(int i=1;i<=m;++i) cnt[i]+=cnt[i-1];
            for(int i=n;i>=1;--i) tmp[cnt[rk[i+p]]--]=i;
            for(int i=0;i<=m;++i) cnt[i]=0;
            for(int i=1;i<=n;++i) cnt[rk[tmp[i]]]++;
            for(int i=1;i<=m;++i) cnt[i]+=cnt[i-1];
            for(int i=n;i>=1;--i) sa[cnt[rk[tmp[i]]]--]=tmp[i];
            memcpy(rk1,rk,sizeof(rk)>>1);rk[sa[1]]=k=1;
            for(int i=2;i<=n;++i){
                if(rk1[sa[i]]!=rk1[sa[i-1]]||rk1[sa[i]+p]!=rk1[sa[i-1]+p]) ++k;
                rk[sa[i]]=k;
            }
        }k=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(rk[i]==1){h[1]=0;continue;}
            if(i==1||h[rk[i-1]]<=1) k=0;
            if(k) --k;
            while(i+k<=n&&sa[rk[i]-1]+k<=n&&s[i+k]==s[sa[rk[i]-1]+k]) ++k;
            h[rk[i]]=k;
        }for(int i=1;i<=n;++i) st[i][0]=h[i];
        for(int i=1;i<=Log[n];++i)
            for(int j=1;j<=n;++j){
                if(j+(1<<i-1)>n) break;
                st[j][i]=min(st[j][i-1],st[j+(1<<i-1)][i-1]);
            }
    }inline int lcp(int x,int y){
        if(x==y) return n-x+1;
        x=rk[x];y=rk[y];if(x>y) swap(x,y);++x;
        int t=Log[y-x+1];
        return min(st[x][t],st[y-(1<<t)+1][t]);
    }
}A,B;
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    int tst=read();Log[0]=-1;
    for(int i=1;i<=30000;++i) Log[i]=Log[i>>1]+1;
    while(tst--){
        scanf("%s",A.s+1);n=strlen(A.s+1);ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n;++i) B.s[i]=A.s[n-i+1];
        A.init();B.init();memset(f,0,sizeof(f));memset(g,0,sizeof(g));
        for(int len=1;len+len<=n;++len)
            for(int i=len+len;i<=n;i+=len){
                int j=i-len;if(A.s[i]!=A.s[j]) continue;
                int r=i+A.lcp(i,j)-1,l=i-B.lcp(n-i+1,n-j+1)+1;
                r=min(r,i+len-1);l=max(l+len-1,i);
                if(l<=r){
                    f[l]++;f[r+1]--;
                    g[l-len*2+1]++;g[r-len*2+1+1]--;
                }
            }
        for(int i=1;i<=n;++i) f[i]+=f[i-1],g[i]+=g[i-1];
        for(int i=1;i<n;++i) ans+=(ll)f[i]*g[i+1];
        printf("%lld\n",ans);
    }return 0;
}